2025人教版新教材数学高考第一轮基础练--课时规范练79　随机事件的概率与古典概型

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教版新教材数学高考第一轮 课时规范练79　随机事件的概率与古典概型 基 础 　巩固练 1.某人在打靶中,连续射击2次,至多有一次中靶的对立事件是(　　) A.至少有一次中靶 B.两次都中靶 C.两次都不中靶 D.恰有一次中靶 2.一批瓶装纯净水,每瓶标注的净含量是550 mL,现从中随机抽取10瓶,测得各瓶的净含量为(单位:mL): 542 548 549 551 549 550 551 555 550 557 若用频率分布估计总体分布,则该批纯净水每瓶净含量在547.5 mL~552.5 mL之间的概率估计为(　　) A.0.3 B.0.5 C.0.6 D.0.7 3.(2022·新高考Ⅰ,5)从2至8的7个整数中随机取2个不同的数,则这2个数互质的概率为(　　) A. B. C. D. 4.已知随机事件A,B,C中,A与B互斥,B与C对立,且P(A)=0.3,P(C)=0.6,则P(A∪B)=(　　) A.0.3 B.0.6 C.0.7 D.0.9 5.(2024·广东东莞模拟)“春雨惊春清谷天,夏满芒夏暑相连,秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒,每月两节不变更,最多相差一两天.”中国农历的“二十四节气”,凝结着中华民族的智慧,是中国传统文化的结晶,如五月有立夏、小满,六月有芒种、夏至,七月有小暑、大暑,现从五月、六月、七月的六个节气中任选两个节气,则这两个节气不在同一个月的概率为(　　) A. B. C. D. 6.(2024·浙江萧山二中模拟)将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次,设事件A=“第一次点数为偶数”,事件B=“第二次点数为3的倍数”,则(　　) A.事件A与事件B是互斥事件 B.事件A与事件B互为对立事件 C.P(A∩B)=P(A)P(B) D.P(A∪B)=P(A)+P(B) 7.(多选题)已知某养老院75岁及以上的老人占60%.75岁以下的老人中,需要有人全天候陪同的占10%;75岁及以上的老人中,需要有人全天候陪同的占30%.如果从该养老院随机抽取一位老人,则以下结论中正确的是(　　) A.抽到的老人年龄在75岁以下的概率为35% B.抽到的老人需要有人全天候陪同的概率为22% C.抽到的老人年龄在75岁以下且需要有人全天候陪同的概率为4% D.抽到的老人年龄大于等于75岁且不需要有人全天候陪同的概率为40% 8.某学校门口现有2辆共享电动单车,8辆共享自行车.现从中一次性随机租用3辆,则恰好有2辆共享自行车被租用的概率为　　　　. 9.(2024·浙江宁波高一统考期末)据浙江省新高考规则,每名同学在高一学期结束后,需要从七门选考科目中选择其中三门作为高考选考科目.某同学已经选择了物理、化学两门学科,还需要从生物学、技术这两门理科学科和思想政治、历史、地理这三门文科学科共五门学科中再选择一门,设事件E=“选择生物学学科”,F=“选择一门理科学科”,G=“选择政治学科”,H=“选择一门文科学科”,现给出以下四个结论: ①G和H是互斥事件但不是对立事件; ②F和H是互斥事件也是对立事件; ③P(F)+P(G)=1; ④P(E∪H)=P(E)+P(H). 其中,正确结论的序号是　　　　.(请把你认为正确结论的序号都写上) 10.学校安全工作事关学生的健康成长,关系到千万个家庭的幸福和安宁,关系到整个社会的和谐稳定.为了普及安全教育,某市准备组织一次安全知识竞赛.某学校为了选拔学生参赛,按性别采用分层随机抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试,根据200名同学的测试成绩得到如下表格: 性别 了解安全知识的程度 得分不超过85分 得分超过85分 男生 20 100 女生 30 50 (1)现从得分超过85分的学生中根据性别采用分层随机抽样抽取6名学生进行安全知识培训,再从这6名学生中随机抽取3名学生去市里参加竞赛,求这3名学生中至少有一名女生的概率; (2)根据小概率值α=0.001的独立性检验,能否推断该校男生和女生在了解安全知识的程度与性别有关 附:参考公式χ2=,其中n=a+b+c+d. 下表是χ2独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值. α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 综 合 　提升练 11.从正六 ... ...