第二章 复习课 素养目标 1.会区分单项式和多项式. 2.能根据题目要求列出代数式,能说出所给代数式的意义. 3.会找同类项,会合并同类项. 4.知道去括号法则,能利用去括号法则及合并同类项进行整式的加减运算. ◎重点:单项式、多项式、同类项的概念及整式的加减. 预习导学 体系建构 请你阅读本章知识网络图. 核心梳理 1.由 与 的积组成的代数式叫做单项式,单独一个 或一个 也是单项式.单项式中,与 的数叫做单项式的系数.所有 的指数的 叫做这个单项式的次数. 2.由几个单项式的 组成的代数式叫做多项式,组成多项式的每个 叫做多项式的项,其中不含 的项叫做常数项.多项式中 的项的次数,叫做这个多项式的次数. 3.所含 相同,并且 字母的指数也分别 的项叫做同类项.合并同类项时,只要把它们的系数 ,字母和字母的指数 . 4.括号前是“+”,运用加法结合律把括号去掉,原括号里的各项的符号都 .括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”去掉,原括号里各项的符号都要 . 5.整式加减的一般步骤是,先 ,再 . 【答案】1.数 字母 字母 数 字母相乘 字母 和 2.和 单项式 字母 次数最高 3.字母 相同 相同 相加 不变 4.不变 改变 5.去括号 合并同类项 探究 专题一 列代数式 1.某工厂一月份加工的产品为a件,二月份加工的产品数比一月份的3倍少5件,则二月份加工的产品为 件. 方法归纳交流 列代数式的关键在于:(1)正确分析 关系,注意各个运算之间的顺序,并正确地使用括号;(2)把实际问题中的数量关系抽象为和、差、倍、分的关系. 【答案】1.(3a-5) 方法归纳交流 数量 专题二 整式的有关概念 在代数式a,π,ab,a-b,,x2+x+1,5,2a,中,整式有 个;多项式有 个,单项式有 个,次数为2的单项式是 ,系数为1的单项式是 . 【答案】2.8 3 5 ab a 专题三 同类项及合并同类项 3.若a2bm与-0.8anb4相加后的结果仍是单项式,则n= ,m= . 4.合并同类项:(1)-a-a-2a= ; (2)-xy-5xy+6yx= ; (3)0.8ab2-ab2+0.2ab2= . 方法归纳交流 同类项共同特征是含有的字母相同,相同字母的 相同,与字母的先后顺序 . [【答案】3.2 4 4.(1)-4a (2)0 (3)0 方法归纳交流 指数 无关 专题四 去括号法则 5.化简3x-2(x-3y)的结果是 . 6.把x2-8x+32y-4xy写成两式之差,其中一式不含y,一式含有y,将后一式作为减式. 【答案】5.x+6y 6.解:原式=(x2-8x)-(-32y+4xy). 专题五 整式的加减 7.(1)先化简再求值:(2x2y-4xy2)-xy2+x2y,其中x=-1,y=2. (2)已知x2+3x+5的值为7,求代数式3x2+9x-2的值. 方法归纳交流 求代数式的值的方法主要有两种:一种是直接代入法;另一种是 代入法.两种方法的选择主要取决于给出的条件. 【答案】7.解:(1)原式=2x2y-4xy2-xy2-x2y=x2y-xy2. 当x=-1,y=2时,原式=x2y-xy2=20. (2)因为x2+3x+5的值为7,即x2+3x=2,所以3x2+9x-2=3(x2+3x)-2=3×2-2=4. 方法归纳交流 整体 专题六 整式加减的应用 8.公交车从站点出发时车上有(6a-2b)人,经过下一个站点时下了一半人,但又上车若干人,这时车上有(10a-3b)人,问中途上车多少人 方法归纳交流 解决与实际生活有关的问题时,要先根据题目条件列出 ,再利用整式的加减求出结果. 【答案】8.解:(10a-3b)-(6a-2b)=10a-3b-3a+b=7a-2b. 答:中途上车(7a-2b)人. 方法归纳交流 代数式 2 ... ...
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