第四章 图形的认识 复习课 复习目标 1.知道几何图形包括平面图形与立体图形,能说出常见的立体图形和平面图形的名称. 2.知道线段、射线、直线和角的表示方法,会进行的度、分、秒的换算;会作一条线段等于已知线段. 3.知道线段中点及角平分线的含义,会进行相关的计算. 4.熟记两个基本事实,并能应用它们解决实际问题. ◎重点:线段中点、角平分线的概念,线段和角的有关计算. 预习导学 体系建构 请你完成本章的知识网络图. 【答案】立体 平面 两点 度量 叠合 线段 度量 叠合 相等 相等 核心梳理 1.点与直线的位置关系有: 、 . 2.如图,若点B是线段AC的中点,则 = = . 3.如图,若OC是∠AOB的平分线,则∠AOC= = ∠AOB. 4.1°= '= ″;1'= ″;1'= °;1″= '. 5.若∠A与∠B互余,则∠A+∠B= ;若∠A与∠C互补,则∠A+∠C= . 【答案】1.点在直线上(直线经过点) 点在直线外(直线不经过点) 2.AB BC AC 3.∠BOC 4.60 3600 60 5.90° 180° 合作探究 专题一 立体图形与平面图形 1.在圆、正方形、圆锥、长方体、线段、球、三棱柱、直角三角形中,是立体图形的有 ,是平面图形的有 . 【答案】1.圆锥、长方体、球、三棱柱 圆、正方形、线段、直角三角形 专题二 直线、射线、线段 2.下列说法:①射线AB与射线BA表示的是同一条射线;②线段AB与线段BA表示的不是同一条线段;③直线AB与直线BA表示的是同一条直线;④线段、射线都是直线的一部分.其中,正确的是 .(填序号) 3.“把弯曲的公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是 ( ) A.两点确定一条直线 B.直线比曲线短 C.两点之间直线最短 D.两点之间线段最短 4.如图,可以用字母表示出来的不同线段有 条. 【答案】2.③④ 3.D 4.10 变式训练 (1)往返于A,B两个城市的客车,中途有三个停靠点,该客车有 种不同的票价,该客车上要准备 种车票. （2）有5个人,每两个人握一次手一共要握 次手. 【答案】10 20 10 方法归纳交流 线段的总条数N与线段上的已知点数n的关系是 . 【答案】N= 5.如图,有四个点A、B、C、D,按照下列语句画出图形: (1)画直线AB; (2)画射线BD; (3)作线段BC,并以厘米为单位,度量其长度; (4)线段AC和线段BD相交于点O; (5)反向延长线段BC至点E,使BE=BC. 【答案】5.解:如图所示.BC=0.6cm. 专题三 线段的有关计算 6.已知线段AB=24 cm,点C是线段AB的中点,点D是CB的中点,点E在线段AC上,且CE=AC.画图并计算ED的长. 【答案】6.解:如图,因为点C是AB的中点,AB=24cm,所以AC=CB=AB=12cm. 因为点D是CB的中点,所以CD=CB=6cm.又因为CE=AC=4cm.所以ED=EC+CD=4+6=10cm. 方法归纳交流 计算线段的和差要结合图形寻找已知线段和所求线段的位置、数量关系,因此 是关键. 【答案】观察图形 专题四 角的计数及计算 7.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC为2∶5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数. 【答案】7.解:设∠ABE=2x°,∠CBE=5x°,则∠ABC=7x°,因为BD平分∠ABC,所以∠ABD=x°,又∠DBE=∠ABD-∠ABE=x°,所以x=21,解得x=14,所以∠ABC=98°. 方法归纳交流 角的计算问题,关键是从图形中寻找和所求角和已知角之间的关系,在解决问题时,注意方程知识在其中的应用. 2 ... ...
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