中小学教育资源及组卷应用平台 2025新教材数学高考第一轮 课时规范练64 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 一、基础巩固练 1.若直线l经过坐标原点和(3,-3),则它的倾斜角是 ( ) A.-45° B.45° C.135° D.45°或135° 2.(2024·江苏苏州高二期末)在平面直角坐标系xOy中,直线=1在y轴上的截距为( ) A.-6 B.6 C.- D. 3.直线l:x-2y+3=0的斜率和在x轴上的截距分别为( ) A.,3 B.,-3 C.-,3 D.-,-3 4.在y轴上截距为-2,倾斜角为60°的直线方程为 ( ) A.x-y-2=0 B.x-y-2=0 C.x-y+2=0 D.x-y+2=0 5.如图,若直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则 ( ) A.k1tan α3>0,即k1<0,k2>k3>0. 6.C 解析 由于直线y=k(x+2)的斜率为k,且经过定点(-2,0),设此定点为M. 而直线MA的斜率为kMA==0,直线MB的斜率为kMB==1, 要使直线y=k(x+2)与线段AB有公共点,只需0≤k≤1. 7.AB 解析 对于A,当x=3时,3×3+y-6=0,∴y=-,∴直线过点(3,-),故A正确; 对于B,由题意得,y=-x+2,∴该直线的斜率为-,故B正确; 对于C,∵直线的斜率为-,∴直线的倾斜角为120°,故C错误; 对于D,当y=0时,x=2,∴该直线在x轴上的截距为2,故D错误. 故选AB. 8.(-∞,-1] 解析 由直线不过第二象限需满足解得a≤-1, 所以实数a的取值范围为(-∞,-1]. 9.x-y+1=0或2x-y=0 解析 当直线过原点时,斜率为=2,故直线方程为y=2x,即2x-y=0; 当直线不过原点时,设方程为=1,a≠0,代入点A(1,2)可得=1,解得a=-1,故方程为x-y+1=0. 故所求直线方程为2x-y=0或x-y+1=0. 10.2x+y+2=0或x+2y-2=0 解析 由题意知,直线l在两坐标轴上的截距存在且不为零,故可设所求直线l的方程为=1(ab≠0),由已知可得解得 所以直线l的方程为=1或=1,故直线l的方程为2x+y+2=0或x+2y-2=0. 11.C 解析 因为bc<0,所以b≠0,所以直线方程可化为y=-x- 因为ac<0且bc<0,所以a,b同号,b,c异号,从而有-<0,->0, 所以直线的斜率为负,且在y轴上的截距为正,所以直线不经过 ... ...
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