贵州省 2023-2024学年初二阶段评估 数学 注意事项： 1.满分100分，答题时间为90分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 一、选择题（每小题3分，共30分. 以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确） 1．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是 A．礼 B．迎 C．亚 D．运 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．如图，直线 ，等边 的顶点 在直线 上，，则 的度数为 A． B． C． D． 4．5月26日，“2023中国国际大数据产业博览会”在贵阳开幕，在“自动化立体库”中有许多几何元素，其中有两个全等的三角形模型（如图），已知 ，那么添加下列一个条件后，能直接用“” 判定 的是 A． B． C． D． 5．对于① ,②，从左到右的变形，表述正确的 A．都是因式分解 B．都是乘法运算 C．①是因式分解，②是乘法运算 D．①是乘法运算，②是因式分解 6．课堂上，老师在黑板上布置了如图所示的题目作为课后作业，马小虎同学不小心抄错了一道题，则他抄错的题目是 用平方差公式分解因式： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . A．第（1）道题 B．第（2）道题 C．第（3）道题 D．第（4）道题 7．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角. 如图，这个三等分角仪由两根有槽的棒 组成，两根棒在 点相连，并可绕点 转动，点固定，，点 可在槽中滑动. 若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 8．若多项式 与多项式 的乘积中不含 的一次项，则 的值为 A．0 B． C．2 D．1 9．如图，正六边形的边长为 分别平分 ,，则 的周长为 A．24 B．36 C．38 D．40 10．如图，在 中，,,平分 ，交 于点,是 ,上的动点，则 的最小值为 A． B．3 C．4 D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．如图，在 中，，平分 为边 上一动点. 若 ，则 的最小值为 . 12．如图，的垂直平分线 交 于点 ，则 的周长为 . 13．如图，某新区规划办准备在一空地上修建一个 的人工湖，已知 ，则 的人工湖的面积为 . 14．在 中，是边 上的高，，则 的度数为 . 三、解答题（本大题7小题，共54分. 解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本题满分8分）因式分解： （1）. （2）. 16．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为 ,. （1）在图中作 ，使 和 关于 轴对称. （2）写出点 的坐标： . （3）求 的面积. 17．（本题满分8分）“奔跑吧·少年”暨2023年“圆梦工程”农村未成年人体育公益冬令营在贵州省清镇市正式开营. 如图，在清镇体育训练基地，一块长为 米，宽为 米的长方形空地上有一块长为 米，宽为 米的长方形传统武术活动区，四周是休息区（阴影部分）. （1）求长方形传统武术活动区的面积 （2）求休息区的面积 （注：（1）（2）的结果都需要化简） 18．（本题满分7分）如图，在 中，是 的平分线，是边 上的高. （1）若 ，求 的度数. （2）求证 . 19．（本题满分6分）先化简，再求值： ，其中. 20．（本题满分8分）阅读材料： 利用公式法，可以将一些形如 的多项式变形为 的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式 的配方法. 运用多项式的配方法和平方差公式可以解决很多数学问题. 下面给出例子： [例]分解因式： . . 根据以上材料，解答下列问题. （1）分解因式： . （2）请你运用上述配方法分解因式 . （3）已知 的三边长 都是正整数，且满足 ，求 周长的最大值 21．（本题满分9分）数学是一门充满乐趣、奥妙、又极具探索的学科，对一个人的思维也是一种“挑战”几何图形变幻无穷，但只要我们借助图形的直观、从特殊情形出发，逐步“从特殊到一般”进行探索，思路和方法自然就会显现出来. 数学课上，老师出示了下图中的题目. 如图，在等边 中，点 上，点 在 的延长线 ... ...
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