第二十七章 相似 达标检测卷 （含解析）人教版九年级数学下册

第二十七章 相似 达标检测卷 人教版九年级数学下册 一、选择题 1．如图，由图形M改变为图形N，这种图形改变属于（　　） A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．相似 2．两个相似多边形一组对应边分别为3 cm，4.5 cm，那么它们的相似比为（　　） A． B． C． D． 3．已知△ABC∽△DEF，AB：DE=1：2，则△ABC与△DEF的周长比等于（　　） A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1 4． 如图所示，小正方形的边长均为1，则图中三角形(阴影部分)与 △ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，已知∠DAB=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍然无法判定△ABC∽△ADE的是（　　） A． = B． = C．∠B=∠D D．∠C=∠AED 6．如图，的直角顶点在坐标原点上，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，则的值是（　　） A． B． C． D． 7．如图，中，于点，点为线段，上两点，满足，则的比值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，安装路灯AB的路面CD比种植树木的地面PQ高CP=1.2 m，在路灯的照射下，路基CP留在地面上的影长EP为0.4 m，通过测量知道BC的距离为1.5 m，则路灯AB的高度是（　　） A．3 m B．3.6 m C．4.5 m D．6 m 9．如图，和△是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，，则的面积为　　 A．15 B．12 C．9 D．6 10． 如图所示，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF.若AD=OA，则△ABC与△DEF的面积之比为a∶b，则等于（　　） A．1∶6 B．1∶5 C．1∶4 D．1∶2 二、填空题 11．已知四边形ABCD与四边形A'B'C′D'相似，边AB与边A'B'是对应边，S四边形ABCD：S四边形A'B′C′D'＝2：4，AB＝2，则A'B'＝　 　. 12．复印纸型号多样，而各型号复印纸之间存在这样的关系：将其中一型号纸张（如A3纸）沿较长边中点的连线对折，就能得到下一型号（A4纸）的纸张，且对折得到的两个矩形和原来的矩形相似（即A3纸与A4纸相似），则这些型号的复印纸宽与长之比为　 　. 13． 如图， 在 中， 是 B C 边上一点且满足 是 A C 边上一点且满足 ， 连接 B E 交 A D 于点 ， 则 　 　. 14．如图，与是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1∶2，，．若，则点C的坐标为　 　． 三、解答题 15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4） ①将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB1C1，在图①中画出△AB1C1，并求出在旋转过程中△ABC 扫过的面积； ②在图②中以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的 ，并写出点C的对应点的坐标． 16．如图，G是正方形ABCD对角线AC上一点，作GE⊥AD，GF⊥AB，垂足分别为点E、F. 求证：四边形AFGE与四边形ABCD相似． 17．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）并说明理由． 18．学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用标杆测量大楼的高度CD．如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立标杆AB，此时小明的头顶E、标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）．已知小明的身高EF=1.5m，标杆AB=2.5m，BD=23m，FB=2m，EF、AB、CD均垂直于地面FD．求大楼的高度CD． 19． 如图所示，点D在三角形ABC的边AB上，DE交AC于点E，∠ADE=∠B，点F在AD上，且AD2=AF·AB.求证： （1）=； （2）△AEF∽△ACD. 20． 如图所示，在△ABC和△DEC中，∠A=∠D，∠BCE=∠ACD. （1）求证：△ABC∽△DEC； （2）若S△ABC∶S△DEC=4∶9，BC=6，求CE的长. 21．如图，在 ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O作EO⊥BD，交BA延长线于点E，交AD于点F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=6 ．求AF的长． 22．如图，矩形DEFG的一边DE在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，AH是边BC上的高， ... ...