4.2.2 指数函数的图象和性质 教学设计（表格式）

指数函数的图象和性质 教学设计 章节名称 指数函数和对数函数 学时 1课时 课标要求 要研究指数函数的性质，主要内容就是借助图像来观察、分析指数函数的三要素（定义域、值域和解析式）和四大基本性质（单调性、奇偶性、对称性和周期性）。 内容与学情分析 教材内容分析 本节课选自人教版2019版必修第一册第四章第二节第二课时，是在学习了指数及指数函数概念的基础上，进一步研究指数函数的图像和性质。它一方面，可以与前一章所学习的幂函数进行对比，进一步深化学生对函数概念的理解与认识；另一方面，研究指数函数性质的方法也可以迁移到其他的函数中，为后续对数函数的学习打下坚实的基础，在知识系统中起了承上启下的作用。同时，指数函数在实际生活中有着广泛的应用，它也是对学生进行情感价值教育的好素材。所以，本堂课我们要重点研究。 学习重点 学生用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质 学习难点 能应用指数函数的图象及性质解决比较指数函数大小值的问题和实际问题应用。 学情分析 本节课授课对象为普通高中一年级学生。针对本节知识内容和学生认知水平而言，初中已经对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念、图象和性质已有了初步认识，学生也对采用“描点法”描绘函数的图象及利用函数的图象研究函数性质的途径已基本掌握。 基础知识都已在必修一第三章函数的课程中得到了系统而全面的学习，并在练习过程中学生具备了建立简单的函数关系的能力，为本节知识的学习做了充足的准备。此外，前面刚刚学习过幂函数的图像及性质，其研究的过程和方法也为指数函数的学习提供了指导。在此基础上进入指数函数的学习，并将所学对函数的认识进一步推向系统化。 学习目标 1.通过指数函数的解析式，能画出具体指数函数的图象并能根据指数函数的图象说明指数函数的性质，发展学生数形结合的能力。 2.通过利用指数函数的图象和性质，能比较函数值的大小，发展逻辑推理、数学运算能力。 3.通过在实际问题中建立指数函数模型，能利用指数函数的性质解决问题，发展数学建模、数据分析能力。 评价任务 通过教学环节一学生能画出指数函数的图象，检测目标1达成情况，保证全部同学能达成目标1。 通过教学环节二探究、归纳并应用指数函数的图象和性质，检测目标2达成情况，保证85%能达成目标2。 3.通过教学环节三，在实际问题中建立指数函数模型，检测目标3达成情况。保证80%能达成目标3。 学生课前需要做的准备工作 完成导学案，准备好作图工具，课本，练习本 学习策略 本节课主要采用问题探究和小组合作的方法进行教学。首先树立明确的目标———研究指数函数的性质；其次，引导学生思考研究的过程中采取何种方法、如何确立研究对象和研究内容；然后，学生以小组讨论的方式探究指数函数的性质；最后，教师总结补充，并设置例题检验学习效果。 学习过程 学习任务设计与教师活动 学生活动设计 设计意图 落实目标 导入新课 让学生知道要到哪里去 指数函数的定义 （追问：指数函数对于底数的要求是什么 为什么要这样要求 ）。幂函数和指数函数对比。 一般的，函数 叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域为R。 学生复习回顾指数函数的概念，明确对底数a的限制条件。明确本节课的学习任务，让学生做到心中有数。 环节一 学习任务与学习目标相对应 类比幂函数的研究方法和过程研究指数函数： 背景→定义→图象→性质（单调性、奇偶性、特殊点等）→应用（数学来源于生活，并应用于生活） 请同学们在教案上尽可能精准的画出y=和y=两个指数函数的图像。 师：好，看同学们画的都很精准。同学们一边观察图像一边来思考这几个问题？ 追问一：函数有y=和y=什么关系？（师：对的，他们是关于y轴对 ... ...