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课件网) 7.1.3 随机事件 新授课 1.通过具体实例抽象概括随机事件、必然事件、不可能事件的概念,理解随机事件与样本点、随机事件与样本空间的关系. 2.会用样本点表示相应的随机事件. 回顾:在初中我们学习了必然事件、不可能事件和随机事件,说说下列事件分别属于哪一种 (1)太阳从东边升起; (2)公鸡下蛋; (3)过马路时能恰好遇到红灯. 必然事件. 不可能事件. 随机事件. 必然事件:在一定条件下,必然会发生的事件. 不可能事件:在一定条件下,必然不会发生的事件. 随机事件:在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件. 知识点1:必然事件、不可能事件和随机事件 问题:在试验E“抛掷一枚骰子,观察骰子掷出的点数”中,其样本空间Ω={1, 2,3,4,5,6},你能写出“掷出偶数点”的集合吗 这个集合和样本空间的集合是什么关系 你能用随机事件分析这一关系吗 “掷出偶数点”的集合A={2,4,6},它是样本空间Ω={1,2,3,4,5,6}的一个子集. “掷出偶数点”时,即子集A={2,4,6}中的一个样本点发生；反之,若子集A={2,4,6}中的一个样本点出现,即事件“掷出偶数点”发生. 思考:按照上面的例子试分析“掷出的点数大于等于1”,“掷出的点数为7”这两个事件. 一般地,把试验E的样本空间Ω的子集称为E的随机事件,简称事件,常用A,B,C等表示. 样本空间Ω是其自身的子集,因此Ω也是一个事件；又因为它包含所有的样本点,每次试验无论哪个样本点ω出现,Ω都必然发生,因此称Ω为必然事件. 空集 也是Ω的一个子集,可以看作一个事件；由于它不包含任何样本点,它在每次试验中都不会发生,故称 为不可能事件. 概念生成 例1.下列事件中哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件 (1)如果x,y均为实数,那么x·y=y·x; (2)三张奖券只有一张中奖,任取一张奖券能中奖; (3)掷一枚骰子出现7点; (4)某高速公路收费站在3 min内至少经过8辆车; (5)声音在真空中传播; (6)地球绕太阳公转. 必然事件 必然事件 不可能事件 不可能事件 随机事件 随机事件 判断一个事件是哪类事件要看两点: 归纳总结 (2)看结果是否发生,一定发生的是必然事件,不一定发生的是随机事件,一定不发生的是不可能事件. (1)看条件,因为三种事件都是相对于一定条件而言的; 从含有10件正品、2件次品的12件产品中,任意抽取3件,则必然事件是( ) A.3件都是正品 B.3件都是次品 C.至少有1件次品 D.至少有1件正品 练一练 D 例2.试验E2:连续抛掷一枚硬币3次,观察正面、反面出现的情况.设事件A表示随机事件“第一次出现正面”,事件B表示随机事件“3次出现同一面”,事件C表示随机事件“至少出现一次正面”,试用样本点表示事件A,B,C. 知识点2:用样本点表示随机现象 解:由树状图可知,试验E2的所有可能结果共有8种,下面用字母H表示出现正面,字母T表示出现反面,则试验E2的样本空间可以记为 Ω2={(H,H,H), (H,H,T), (H,T,H), (H,T,T),(T,H,H),(T,H,T), (T,T,H), (T,T,T)}. 事件A={(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(H,T,T)}. 事件B={(H,H,H),(T,T,T)}. 事件C={(H,H,H),(H,H,T),(H,T,H),(H,T,T),(T,H,H),(T,H,T),(T,T,H)}. 第一次 第二次 第三次 试验结果 第一次 第二次 第三次 试验结果 连续抛一枚硬币3次,所有可能结果用树状图表示: 正 正 正 反 反 反 正 (正面,正面,正面) (正面,正面,反面) (正面,反面,正面) (正面,反面,反面) 反 反 反 反 正 正 正 (反面,正面,正画) (反面,正面,反画) (反面,反面,正面) (反面,反面,反面) 练一练 试验E:在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,观察球的标号. (1)写出试验的样本空间; (2)用样本点表示下列事件: ①事件A表示“从甲盒子中取出3号球”; ②事件B表示“取出的两个球上的标号为相邻整数 ... ...
