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课件网) 第1节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 领航备考路径 新课标核心考点 2020 2021 2022 2023 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 Ⅰ卷 Ⅱ卷 1.古典概型、排列组合 第3题 第6题 第5题 第5题 第13题 第3题 2.二项式定理 第13题 3.正态分布、相互独立 第8题 第6题 第13题 第12题 4.概率分布列、期望、方差 第18题 第21题 第19题 第21题 优化备考策略 考情分析: 1.概率与统计在高考命题中常整体统筹,本章在高考中至少命制一道小题,而解答题则要么倾向于考查概率和分布列,要么侧重成对数据的统计分析,有时也把二者融合命题. 2.从考查内容上看,选择、填空题中主要考查排列组合、古典概型、条件概率、正态分布等,解答题常以现实生产、生活、科技等真实情境为背景,考查离散型随机变量分布列、期望、方差等,多与独立事件、超几何分布、二项分布等交汇,难度中高等. 复习策略: 1.重视条件概率与全概率公式等知识,在理解的基础上能熟练运用相关公式计算. 2.本部分题目多以实际问题为背景,一般阅读量较大,需要重视阅读理解训练,抓住材料本质,提炼关键内容,通过数学建模达到处理题目信息的目的. 3.提升运算正确率,理清几种特殊分布,尤其是二项分布和超几何分布,平时多注意数学运算的训练,力求会的题目做对. 课标解读 1.理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理,能正确区分“类”和“步”. 2.能利用两个原理解决一些简单的实际问题. 1 强基础 固本增分 2 研考点 精准突破 目录索引 1 强基础 固本增分 知识梳理 两个基本计数原理 名称 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 条件 完成一件事有两类不同方案,在第1类方案中有m种不同的方法,在第2类方案中有n种不同的方法 完成一件事需要两个步骤,做第1步有m种不同的方法,做第2步有n种不同的方法 结论 完成这件事共有N= 种不同的方法 完成这件事共有N= 种不同的方法 依据 能否独立完成整件事 能否逐步完成整件事 类类独立,不重不漏 步步相依,步骤完整 m+n m×n 名称 分类加法计数原理 分步乘法计数原理 推广 完成一件事有n类不同方案,在第1类方案中有m1种不同的方法,在第2类方案中有m2种不同的方法,……,在第n类方案中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法 完成一件事需要n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法 微点拨1.分类加法计数原理中,完成一件事的各种方法是相互独立的.从集合角度看,如果完成一件事有A,B两类方案,集合A与B的交集为空集,在A中有m1个元素(m1种方法),在B中有m2个元素(m2种方法),则完成这件事的不同方法的种数即为集合A∪B中元素的个数,即m1+m2. 2.分步乘法计数原理中,必须且只需连续完成n个步骤后才能完成这件事,各个步骤之间不重复、不遗漏. 自主诊断 题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”) 1.在分类加法计数原理中,两类不同方案中的方法可以相同.( ) 2.在分类加法计数原理中,每类方案中的每种方法都能直接完成这件事.( ) 3.在分步乘法计数原理中,每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的.( ) 4.在分步乘法计数原理中,事情是分两步完成的,其中任何一个单独的步骤都能完成这件事.( ) × √ √ × 题组二回源教材 5.(人教A版选择性必修第三册习题6.1第2题改编)如图,从甲地到乙地有3条路,从乙地到丁地有2条路;从甲地到丙地有2条路,从丙地到丁地有4条路.则从甲地到丁地不同的路线有( ) A.11条 B.12条 C.13条 D.14条 D 解析 从甲到丁分为两类,第一类,从甲过乙到丁分两步,从甲地到乙地有3条路,从乙地到丁地有2条 ... ...
