基本立体图形和直观图 同步练习高一第二学期数学人教A版（2019）必修第二册（含解析）

模块一 专题5 基本立体图形和直观图　A基础卷 1.考查范围：《基本立体图形和直观图》 2.试题难度：0.88 3.试题亮点： （1）背景新颖：如本试卷中第4题，以我国有着丰富悠久的“印章文化”为背景，第12题，以著名的“欧拉公式”为背景，第13题，以我国古代数学名著《数书九章》为背景，第19题，以著名的“波尔约-格维也纳定理”为背景，体现我国文化的源远流长，考查了圆柱、圆锥、圆台等几何体的定义的应用，体现了数形结合与数学建模. （2）考向新颖：第18题是一种多选一的题型，这种题型是近年高考的热点题型，可以自主的让学生在不同的条件中，根据自己所学灵活选择，充分考查学生的数学抽象素养与数学运算素养. （3）情境题目：第12题、第19题是新情境题目，定义了“欧拉公式”、“波尔约-格维也纳定理”， 根据新定义可得进行判断，逐一验证即可. （４）知识交汇：立体几何与三角、向量等的结合是知识交汇之处常考内容，如第8题、第16题等. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （22-23高一下·吉林长春·期中） 1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ） A． 是棱台 B．是圆台 C． 是棱锥 D． 不是棱柱 （22-23高一下·云南楚雄·期中） 2．一个几何体由8个面围成，其中两个面是互相平行且全等的正多边形，其余各面都是全等的矩形，则该几何体是（ ） A．七棱锥 B．六棱台 C．六棱柱 D．正方体 （22-23高一下·黑龙江牡丹江·期末） 3．下列说法错误的是（ ） A．一个棱柱至少有5个面 B．斜棱柱的侧面中没有矩形 C．圆柱的母线平行于轴 D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形 （23-24高二上·山东滨州·期末） 4．我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，是过去官员或私人签署文件时代表身份的信物。图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2．已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为，则该几何体的体积是（ ） A．32 B． C． D．64 （22-23高一下·湖北武汉·期中） 5．如图，一个矩形边长为1和4，绕它的长为的边旋转二周后所得如图的一开口容器（下表面密封），是中点，现有一只妈蚁位于外壁处，内壁处有一米粒，若这只蚂蚁要先爬到上口边沿再爬到点处取得米粒，则它所需经过的最短路程为（ ） A． B． C． D． （23-24高二上·上海黄浦·期中） 6．给出下列命题，其中是假命题是（ ） A．存在每个面都是直角三角形的四面体 B．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直 C．在四棱柱中，若过相对侧棱的两个截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱 D．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形 （23-24高二上·上海浦东新·期中） 7．如图，在长方体中，，点为上的动点，则的最小值为（ ） A．5 B． C． D． （23-24高二上·北京·期中） 8．以等腰直角三角形的斜边上的高为折痕，把和折成互相垂直的两个平面后，某学生得出下列四个结论： ①： ②是等边三角形； ③三棱锥是正三棱锥； ④平面平面． 其中正确的个数是（ ） A．1个 B．3个 C．2个 D．4个 二、选择题：本题共3小题，每小题5分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． （22-23高一下·河南信阳·期中） 9．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，则这个几何体可能是（ ） A．圆柱 B．棱柱 C．球 D．圆台 （22-23高一下·甘肃白银·期中） 10．下列说法中不正确的是（ ） A．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 B．球的直径是连接球面上两点并 ... ...