专题25新高考数学模拟卷（二） 模考真题演练（含解析） 备战2024年新高考数学重点专题二轮冲刺复习 （新教材新高考）

专题25 新高考数学模拟卷（二） （模拟测试） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知为虚数单位，、，复数，则（ ） A． B． C． D． 3．在所在平面内，是延长线上一点且，是的中点，设，，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数的最小正周期为，若将其图象向右平移个单位长度后关于轴对称，则的解析式可能为（ ） A． B． C． D． 5．在这个正整数中随机选取三个数，能构成递增等差数列的概率是（ ） A． B． C． D． 6．菠萝眼常有两种剔除法：用图甲所示的去眼刀逐个挖掉菠萝眼，或者用图乙所示的三角刀沿着菠萝眼挖出一条一条的螺旋线现有一个波萝准备去眼，假设：该菠萝为圆柱体，菠萝有个菠萝眼，都均匀的错位排列在侧面上如图甲若使用去眼刀，则挖出的每一个菠萝眼可看成侧棱为，且侧棱与底面成夹角的正四棱锥若使用三角刀，可挖出根螺纹条，其侧面展开图如图丙所示，设螺纹条上两个相邻菠萝眼，的距离为若将根螺纹条看成个完全一样的直三棱柱，每个直三棱柱的高为，其底面为等腰三角形，该等腰三角形的底边长为，顶角为，则当菠萝眼的距离接近于（ ）时，两种刀法留下的菠萝果肉一样多参考数据： A． B． C． D． 7．已知函数的定义域为，是偶函数，是奇函数，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 8．已知F1，F2分别是双曲线C：的左、右焦点，点P在双曲线上，，圆O：，直线PF1与圆O相交于A，B两点，直线PF2与圆O相交于M，N两点．若四边形AMBN的面积为，则C的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得 5 分，有选错得 0 分，部分选对得 2 分） 9．已知，，且，则（ ） A． B． C． D． 10．如图，在棱长为2的正方体中，Q为线段的中点，P为线段上的动点（含端点），则下列结论正确的有（ ） A．P为中点时，过D，P，Q三点的平面截正方体所得的截面的面积为 B．存在点P，使得平面平面 C．的最小值为 D．三棱锥外接球表面积最大值为 11．已知抛物线的焦点为，点为抛物线上两个位于第一象限的动点，且有．直线与准线分别交于两点，则下列说法正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时，延长交准线于 12．已知函数的图象是连续不间断的，函数的图象关于点对称，在区间上单调递增.若对任意恒成立，则下列选项中的可能取值有（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．某校1000名学生参加数学文化知识竞赛，每名学生的成绩，成绩不低于90分为优秀，依此估计优秀的学生人数为 （结果填整数）. 附：若，则，. 14．幂函数满足：任意有，且，请写出符合上述条件的一个函数 ． 15．已知函数，在处取到极小值，则实数 ． 16．设过双曲线左焦点的直线与交于两点，若，且（O为坐标原点），则的离心率为 四、解答题（本题共6小题，其中17题10分，18、19、20、21、22题各12分，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题： 在中，内角的对边分别为，且满足_____． (1)求角的值； (2) ... ...