湖北省武汉市第八十一中学2023-2024学年十月八年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是( ) A. 2cm，3cm，4cm B. 3cm，6cm，6cm C. 2cm，2cm，6cm D. 5cm，6cm，7cm 2. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C D. 3. 一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是（ ） A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 4. 如图，B处在 A的南偏西 38°方向，C处在 A处的南偏东 22°方向，C处在 B处的北偏东 78°方向，则∠ACB的度数是( ) A. 80° B. 75° C. 70° D. 65° 5. 如图是两个全等三角形，图中字母表示三角形的边长，则∠1 等于（ ） A. 60° B. 54° C. 56° D. 66° 6. 已知等腰三角形的周长为16，腰长为x，则x可能的值是（ ） A. 9 B. 3 C. 5 D. 4 7. 如图，把长短确定的两根木棍、的一端固定在A处，和第三根木棍摆出固定，木棍绕A转动，得到，这个实验说明（ ） A. 有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等 B. 有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等 C. 两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等 D. 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等 8. 如图，在多边形中，，，，则的大小的为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的面积等于9，边，现将沿所在直线翻折，使点落在直线上的处，点在直线上，则线段的长不可能是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 10. 在中，，，过C作直线l，过A、B分别作l垂线、，垂足分别为D、E，若，，则的面积为（ ） A. 6 B. 4 C. 12或4 D. 6或2 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 等腰三角形的两边长分别是和，则这个三角形的周长是_____． 12. 如图，则_____． 13. 工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边 ，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N 重合，过角尺顶点C 作射线 ．由此做法得 的依据是____． 14. 如图，在中，、分别为的角平分线与的外角平分线，为的外角平分线于E，，则_____． 15. 在中，，为高，，则的度数为_____． 16. 已知在平面直角坐标系中，，分别以，为直角边，B为直角顶点在第三象限，第四象限作等腰直角、，连交y轴于P，则P点坐标为_____． 三、解答题（共8小题，共72分） 17. △ABC中，∠B＝∠C+10°，∠A＝∠B+10°，求△ABC的各内角的度数． 18. 如图，在中，，是边上的高，求的度数． 19. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE． 20. 如图，点在上，点在上，，，求证：． 21. 在5×6正方形网格中，点A、B、C都在格点上，用无刻度直尺作图． （1）如图1，作钝角，且的面积为4（作一个即可）； （2）如图2，过P作，垂足为C； （3）如图3，在下方画点D，使； （4）如图4，与全等且有一条公共边的格点三角形共有_____个（不包括）． 22. 如图，△ABC中，D是BC延长线上一点，满足CD＝AB，过点C作CE∥AB且CE＝BC，连接DE并延长，分别交AC、AB于点F、G． （1）求证：△ABC≌△DCE； （2）若∠B＝50°，∠D＝22°，求∠AFG的度数． 23. （1）模型：如图1，平面直角坐标系中，且，，点C、B按顺时针顺序排列，求B点坐标； （2）运用：如图2，点M、E分别在x轴、y轴上，，点A在x轴负半轴上，连，作且，连交y轴于N，则ON与AM的数量关系，并证明； （3）拓展：如图3，，轴，在直线上一动点N，连接并在x轴下方作且，连接点与点Q的线段交x轴于点E，当，则Q点坐标为_____（请同学们自己画图，并直接写出结果） 24. （1）模型：如图1，为的中线，延长至E，使，连，完成作图并证明； （2）运用：如图2，在中，，点D在上，交的延长线于E点，若，求证； （3）拓展：如图3，在四边形中，，点E在上，点F ... ...
