2024八年级数学下册第21章一次函数集训课堂练素养习题课件（5份打包）新版冀教版

(课件网) 冀教版 八年级下 1.六种确定函数表达式的方法 练素养 第二十一章 一次函数 1 2 3 4 5 6 温馨提示：点击 进入讲评 习题链接 当m为何值时，函数y＝(m－3)xm2－8＋3m是关于x的一次函数？并求其函数表达式． 1 【点方法】 根据一次函数定义求待定字母的值时，要注意：(1)函数表达式是自变量的一次式，若含有一次以上的项，则其系数必为0；(2)注意隐含条件，一次项的系数不为0. 已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点(2，7)，(－3，2)，求该一次函数的表达式． 2 在如图所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，且顶点A，B的坐标分别为(1，2)，(5，2)． (1)点C的坐标为_____，点D的坐标为_____； 3 (5，6) (1，6) (2)若一次函数y＝ax－4(a≠0)的图像经过点C，求函数表 达式； 【解】因为一次函数y＝ax－4(a≠0)的图像经过点C，所以将点C(5，6)的坐标代入y＝ax－4，得6＝5a－4，解得a＝2.所以y＝2x－4. (3)若(2)中函数的图像与x轴交于点E，画出图像，连接OC，并求△OCE的面积； (4)若直线y＝kx＋b与(2)中的函数图像平行且位于B，D两点之间(包含B，D两点)，求b的范围． 【解】由题意知，直线y＝kx＋b与直线y＝2x－4平行， 则k＝2，所以y＝2x＋b. 若直线y＝2x＋b过点B(5，2)，则2×5＋b＝2， 解得b＝－8； 若直线y＝2x＋b过点D(1，6)，则2×1＋b＝6， 解得b＝4.所以－8≤b≤4且b≠－4. [2023·清华附中期中]在平面直角坐标系xOy中，将经过点A(－1，2)的直线l1：y＝2x＋b向下平移5个单位长度得直线l2，直线l2经过点B(1，m)． (1)求直线l2的表达式及点B的坐标； 4 【解】将点A(－1，2)的坐标代入y＝2x＋b， 得2＝2×(－1)＋b，解得b＝4，∴l1：y＝2x＋4， ∵将直线l1向下平移5个单位长度后得到直线l2， ∴直线l2的表达式为y＝2x＋4－5，即y＝2x－1， 将点B(1，m)的坐标代入y＝2x－1，得m＝2×1－1＝1， ∴B(1，1)． (2)直线l2与y轴交于点C，求△ABC的面积； (3)若直线l3：y＝kx－2与线段AB有公共点，直接写出k的取值范围． 【解】当直线l3：y＝kx－2与线段AB有公共点时， k≥3或k≤－4. 某食用油的沸点远高于水的沸点，小聪想用刻度不超过100 ℃的温度计测算出这种食用油的沸点，在老师的指导下，他在锅中倒入一些这种食用油均匀加热，并每隔10 s测量一次锅中油温，得到的数据记录如下： 5 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 (1)小聪在直角坐标系中描出了表中数据对应的点(如图)，经老师介绍，在这种食用油达到沸点前，锅中油温y(单位：℃)与加热的时间t(单位：s)符 合学习过的某种函数关系，填空： 可能是_____函数关系(请选填 “正比例”或“一次”)； 一次 (2)根据以上判断，求y关于t的函数表达式； (3)当加热110 s时，油沸腾了，请推算沸点． 【解】当t＝110时，y＝2×110＋10＝230. ∴经过推算，该油的沸点是230 ℃. 甲、乙两工程组同时挖掘沈白高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和y(m)与甲组挖 掘时间x(天)之间的关系如图所示． (1)甲组比乙组多挖掘了_____天； 6 30 (2)求乙组停工后y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； (3)当甲组挖掘的总长度与乙组挖掘的总长度相等时，直接写出乙组已停工的天数． 【解】由题图可知，甲组单独干了60－30＝30(天)，挖掘的长度是300－210＝90(m)，∴甲组的工作效率是3m/天．前30天是甲、乙合作共挖掘了210 m，则乙组挖掘的长度是210－30×3＝120(m)．当甲组挖掘的长度是120 m时，工作天数是120÷3＝40(天)，此时乙组已停工的天数是40－30＝10(天)．( ~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~