高一数学上学第三次月考模拟卷（含解析） 高中数学人教A版（2019）必修第一册专题讲练

高一数学上学期12月月考考试数学 （考试时间：120分钟，试卷满分：150分，范围：必修一第1，2，3，4章） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效. 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数，关于x，y，z的方程没有正整数解”．经历三百多年，1995年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否定为（ ） A．对任意正整数，关于x，y，z的方程都没有正整数解 B．对任意正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解 C．存在正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解 D．存在正整数，关于x，y，z的方程至少存在一组正整数解 2．设集合，集合，若，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．已知，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．设，则对任意实数，“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 5．已知函数的值域为，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 7．若正数满足，则中最大的数的最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．已知函数，若函数恰有8个不同零点，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知全集，，，，，则下列选项正确的为（ ） A． B．的不同子集的个数为4 C． D． 10．下列大小关系正确的是（ ） A． B． C． D． 11．函数，有下列结论正确命题的是（ ） A．的图象关于轴对称 B．的最小值是 C．在上是减函数，在上是增函数 D．没有最大值 12．已知定义在R上的函数，对任意的，都有，且，则（ ） A．或1 B．是偶函数 C．， D．， 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数的定义域为，则的定义域为 ． 14．已知函数的值域为，则实数的取值范围是 ． 15．已知函数，．若，，使得成立，则实数的取值范围为 ． 16．设，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．求下列各式的值． (1)； (2)． 18．已知关于的不等式的解集为不等式的解集． (1)设不等式等式的解集为，求； (2)若的解集为且是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围． 19．杭州亚运会田径比赛 10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段. 现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练，假设其稳定阶段作速度为 的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力 （表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为 的减速运动（表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力 已知该运动员初始体力为不考虑其他因素，所用时间为（单位：h），请回答下列问题： (1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数； (2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值 ... ...