年级 七年级 班级 学生姓名 科目 数学 制作人 编号 第二章 相交线与平行线 2.1.1 对顶角、余角和补角 一、学习目标 1.理解对顶角、补角、余角的概念； 2.掌握对顶角、补角、余角的性质，并能运用它们的性质进行角的运算及一些实际问题． 二、导学指导与检测 导学指导 导学检测与课堂展示 情景导入 观察课本中的图片，说一说直线与直线的位置关系.在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种.若两条直线只有一个 ，我们称这两条直线为相交线.在同一平面内， 的两条直线叫作平行线. 阅读教材，完成右框的内容 一、新课探究：1.请动手在右边空白处画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.如果两个角有 ，且它们的两边 ，则称这两个角为对顶角.请观察你所作图中的一组对顶角，你发现它们的大小有什么关系 推理：对顶角有如下性质：对顶角 .2.做一做：（1）画出两个角，使它们的和为90°； （2）画出两个角，使它们的和为180°.补角和余角：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角. 简称这两个角互补.如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角. 简称这两个角互余.做一做，找规律∠α∠α的余角∠α的补角32°45°77°62°23′x°(x<90)观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大 .3.如图打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时，∠1=∠2.将左图简化为右图，ON与DC相交所成的∠DON等于90°，且∠1=∠2.在右图中：（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？（2）∠3与∠4有什么关系？为什么？（3）∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？结论：同角或等角的补角 ，同角或等角的余角 . 巩固诊断 A层：1.如右图，∠1与∠2是对顶角的是( ) 2.如右图所示，直AB、CD相交于O点，OE是射线，则∠1的对顶角是 ，∠4的对顶角是 . 3.①.因为∠1+∠2=90 ，∠2+∠3=90 ，所以∠1=____，理由是_____. ② 因为∠1+∠2=180 ，∠2+∠3=180 ，所以∠1=____，理由是_____. 4.下列说法正确的有 （填序号） ①已知∠A=40°，则∠A的余角等于50°； ②若∠1+∠2=180°，则∠1和∠2互为补角； ③若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1、∠2、∠3互补； ④若∠A=40°26′，则∠A的补角=139°34′； ⑤一个角的补角必为钝角； ⑥一个锐角的补角比这个角的余角大90°. B层：5.如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=90°, 回答下列问题： （1）∠AOE的余角是 和 ；补角是 ； （2）∠AOC的余角是 ；补角是 和 ；对顶角是 . 6.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数. 7.如图,∠COD=∠EOD=90°, C、O、E在一条直线上, 且∠2=∠4, 请说出∠1与∠3之间的关系 并说明理由 C层：8.若一个角的补角等于它的余角的4 倍，求这个角的度数.. 9.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOB， OB平分∠DOF，若∠DOE=50°，求∠DOF的度数. ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
