4.3约分（同步练习） 一、填空题 1．一个最简分数，分子减1，可以得到；分子加1，可以得到了，这个最简分数是( )。 2．的分子和分母的最大公因数是( )，化成最简分数是( )。 3．分母不大于10，分子小于6的最简真分数有( )个。 4．所有分母是9的最简真分数的和是( )． 二、判断题 5．分母是6的最简分数共有两个。( ) 6．最简分数的分子和分母的最大公因数一定是1。( ) 7．是最简分数。( ) 8．分子、分母都是质数的数一定是最简分数。( ) 三、选择题 9．分数单位是的最简真分数有（ ） A．10个 B．5个 C．4个 D．无数个 10．和相等的分数有（ ）个。 A．1 B．2 C．10 D．无数 11．化简一个分数时，用2约了两次，用3约了一次得，原来的分数是（ ） A． B． C． D． 12．可以用（ ）去约分。 A．1 B．5 C．3 D．4 四、解答题 13．把下面各数约分． ； ； ； ． 果园里有桃树160棵，杏树240棵，桃树的棵数是杏树的几分之几？杏数是桃树的几分之几？（结果用最简分数表示） 盒子里有9颗白珠子和10颗黑珠子，小红拿出3颗白珠子，占白珠子总数的几分之几？小东拿出5颗黑色的珠子，占黑子珠子总数的几分之几？ 化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次后，得。原来的分数是多少？ 分母是964的最简真分数共有多少个？ 18．某校五年级开展绘画比赛，每人最多上交一份作品。下面是五（2）班的获奖情况，获奖人数占全班人数的几分之几？ 班级人数 参赛作品数 获奖作品数 五（2） 40 19 14 人民小学五（1）班有学生50人，男生26人，男生人数占全班人数的几分之几？ 1． 【分析】根据题意可知，分子加1和分子减1，就是加上或减去这个分数的分数单位，分数变为和，分数的分母是9和3的公倍数，当9和3的公倍数是9时：＝，与 的分子相差1，与题意不符；当9和3的公倍数是18时：＝，＝，4＋1＝5，6－1＝5，这个分数是分子是5，这个分数是，符合题意，即可解答。 【详解】根据分析可知，一个最简分数，分子减1可以得到；分子加1，可以得到了，这个最简分数是。 【分析】本题考查两个数的公倍数、分数加减法的运算以及最简分数的意义。 2． 4 【分析】首先求出36、40的最大公因数是多少；然后用该分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，把这个分数化成最简分数即可。 【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40； 所以 的分子和分母的最大公因数是：4。 化成最简分数是： 【分析】此题主要考查了最简分数的特征，以及把一个分数化成最简分数的方法，要熟练掌握。 3．25 【分析】首先根据分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数，分别求出分母是2、3、4、5、6、7、8、9、10且分子小于6时的最简真分数有多少个即可。 【详解】分母是2且分子小于6时的最简真分数有：； 分母是3且分子小于6时的最简真分数有：、； 分母是4且分子小于6时的最简真分数有：、； 分母是5且分子小于6时的最简真分数有：、、、； 分母是6且分子小于6时的最简真分数有：、； 分母是7且分子小于6时的最简真分数有：、、、、； 分母是8且分子小于6时的最简真分数有：、、； 分母是9且分子小于6时的最简真分数有：、、、； 分母是10且分子小于6时的最简真分数有：、； 共计25个。 【分析】此题主要考查了最简分数的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数；或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数。 4．3 5．× 【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 【详解】分母是6的最简分数共有、、等无数个，所以原题说法错误。 【分析】关键是理解最简分数的意义，不要跟最简真分数混淆。 6．√ 【详解】当 ... ...
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