人教版数学八年级下册17.2 勾股定理的逆定理 同步练习 （含解析）

17.2 勾股定理的逆定理 同步练习 人教版数学 八年级下册 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题(共10小题) 1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( ) A.、、 B.、 、 C.、、 D.、、 2.下列定理：①同角的余角相等；②线段垂直平分线上的点，到这条线段两端的距离相等；③同位角相等，两直线平行；④同角的补角相等．其中有逆定理的有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 3.一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口出发，如图所示，轮船从港口沿北偏西的方向行海里到达点处，同一时刻渔船已航行到与港口相距海里的点处，若，两点相距海里，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.已知下列命题：①若，则；②若，则；③两个全等的三角形的面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( ) A. B. C. D. 5.下列定理中，没有逆定理的是( ) ①内错角相等，两直线平行 ②等腰三角形两底角相等 ③对顶角相等 ④直角三角形的两个锐角互余． A.个 B.个 C.个 D.个 6.在中，若，，，则下列结论正确的是( ) A. B. C.是锐角三角形 D.是钝角三角形 7.长度分别为，，，，的五根木棍，选出三根首尾连接，最多可搭成的直角三角形的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.在中，，，分别是，，的对边，且满足，则互余的一对角是( ) A.与 B.与 C.与 D.，， 9.若是的三边长，且满足则是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形 10.如图，在由边长均相同的小正方形组成的网格中标出了四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是( ) A. B. C. D. 二、填空题(共8小题) 11.已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为 时，这三条线段能组成一个直角三角形． 12.如图所示的网格是正方形网格，是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 13.已知的三条边长分别为，，，当，，的值分别为 时，是直角三角形；当，，的值分别为 时，是钝角三角形；当，，的值分别为 时，是锐角三角形．（本题要求：①的周长不小于；②三角形各边长必须为整数；③每空只填写一组你认为合适的数即可） 14.木工师傅做一个长方形桌面，量得桌面的长为，宽为，对角线为，那么这个桌面 (填“合格”或“不合格”，注：桌面的每个角都是直角即为合格)． 15.在中，，，，当 时，. 16.如图，在的正方形网格中，以为边画直角三角形，使点在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点共有 个． 17.下列各组数据分别表示三条线段的长度： ①，，；②，，；③，，≠；④，，．其中，可以构成直角三角形的有 组． 18.如图是由个边长为的正方形拼成的图案，连接这些格点中的三个可得到一些三角形．与点，构成直角三角形的顶点的位置有 个． 三、解答题(共3小题) 19.一个零件的形状如图所示，按规定这个零件中与都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：，，，，，这个零件符合要求吗？ 20.若三角形的三边长分别为，，，则这个三角形是直角三角形吗？说明你的理由． 21.在中，，设为最长边． 当时，是直角三角形；当≠时，利用代数式与的大小关系，探究的形状(按角分类)． (1)当的三边长分别为时，为 三角形； 当的三边长分别为时，为 三角形． (2)猜想:当 时，为锐角三角形；当 时，为钝角三角形． (3)判断当时，的形状，并求出对应的的取值范围． 参考答案 1.【答案】D 【解析】：，，因此围不成直角三角形；： ，，，因此围不成直角三角形；：，因此围不成直角三角形；：，因此能围成直角三角形. 本题主要考查了勾股定理的逆定理的相关知识点，需要掌握如果三角形的三边长、、有下面关系：，那么这个三角形是直角三角形才能正确解答此题． 2.【答案】B 【解析】有逆定理就是逆命题是正确的. ①的逆命题：余角相等的两个角是同 ... ...