s 第36课时 图形的平移与旋转限时集训 A 组(85 分) 一、选择题(每题4分，共24分) 1.[2023·郴州]下列图形中,能由图形 a 通过平移得到的是 ( ) 2.[2023·临沂]将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是( ) A.60° B.90° C.180° D. 360° 3.[2022·嘉兴]“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠组成，寓意是同心吉祥.如图，将边长为 2 cm的正方形 ABCD沿对角线 BD 方向平移1cm得到正方形 A'B'C'D',形成一个“方胜”图案,则点 D,B'之间的距离为 ( ) A.1cm B. 2cm 4.[2022·内江]如图，在平面直角坐标系中，点B,C,E在y轴上,点C的坐标为(0,1),AC=2,Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是 ( ) 中小学教育资源及组卷应用平台 A.△ABC 绕点C 逆时针旋转 90°,再向下平移1个单位长度 B.△ABC绕点C 顺时针旋转 90°,再向下平移1个单位长度 C.△ABC绕点C 逆时针旋转 90°,再向下平移3个单位长度 D.△ABC绕点C 顺时针旋转 90°,再向下平移3个单位长度 5.[2023·天津]如图,把△ABC以点A 为中心逆时针旋转得到△ADE，点B，C的对应点分别是点 D,E,且点 E 在 BC 的延长线上，连接BD，则下列结论一定正确的是( ) A.∠CAE=∠BED B. AB=AE C.∠ACE=∠ADE D. CE=BD 6.[2023·宜宾]如图,△ABC和△ADE 是以点A 为直角顶点的等腰直角三角形，把△ADE以A 为中心顺时针旋转，点 M 为射线 BD,CE的交点.若 以下结论:①BD=CE;②BD⊥CE;③当点E在BA 的延长线上时， ④在旋转过程中，当线段MB最短时，△MBC的面积为 ，其中正确结论有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(每题4分，共20分) 7.[2023·张家界]如图,AO为∠BAC的平分线,且∠BAC=50°,将四边形ABOC绕点A逆时针方向旋转后，得到四边形AB'O'C'，且 ,则四边形 ABOC 旋转的角度是 . 8.[2023·菏泽]如图,点 E 是正方形ABCD内的一点，将△ABE 绕点 B 按顺时针方向旋转 90°,得到△CBF.若∠ABE═55°,则∠EGC= 度. 9.[2023·益阳]如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为AB 的中点,连接 DE,将△DAE 绕点D 按逆时针方向旋转 90°得到△DCF，连接EF,则EF 的长为 . 10.[2023·上海]如图,在△ABC 中,∠C =35°,将△ABC 绕着点 A 旋转( 180°),旋转后的点 B 落在BC 上,点 B 的对应点为D,连接 AD,AD是∠BAC 的平分线,则α= . 11.[2023·龙东地区]如图,在 Rt△ACB 中,∠BAC=30°,CB=2,E是斜边AB 的中点,把 Rt△ABC 绕点 A 顺时针旋转,得Rt△AFD，点C，B旋转后的对应点分别是点D,F,连接CF,EF,CE.在旋转的过程中,△CEF 面积的最大值是 . 三、解答题(共41分) 12.(12 分)[2023·安徽]如图,在由边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C,D均为格点(网格线的交点). (1)画出线段 AB 关于直线 CD 对称的线段A B ; (2)将线段AB向左平移2 个单位长度，再向上平移 1个单位长度，得到线段 A B ，画出线段 A B ; (3)描出线段 AB 上的点 M 及直线CD 上的点N，使得直线 MN垂直平分AB. 13.(14分)已知△AOB 和△MON都是等腰直角三角形 ∠MON=90°. (1)如图1,连接AM,BN,求证:AM=BN; (2)将△MON 绕点O 顺时针旋转,如图2,当点 M 恰好在边AB 上时，求证： 14.(15 分)[2023·乐山]在学习完《图形的旋转》后，刘老师带领学生开展了一次数学探究活动. 【问题情境】 刘老师先引导学生回顾了华东师大版教材七年级下册第121页“探索”部分内容： 如图1，将一个三角形纸板△ABC绕点A逆时针旋转θ到达的位置△AB'C'的位置，那么可以得到： AB=AB',AC=AC',BC=B'C'; ∠BAC=∠B'AC',∠ABC=∠AB'C',∠ACB=∠AC'B'.( ) 刘老师进一步谈到：图形的旋转蕴含于自然界的运动变化规律中，即“变”中蕴含着“不变”，这是我们解决图形旋转的关键.故数学就是一门哲学. 【问题解决】 (1) ... ...
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