几何的回顾的复习

课件36张PPT。27章 证明 复习一、四边形知识结构图四边形平行 四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形二、三角形、梯形中位线定理例1 已知：AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE的延长线与AC的交点。求证：AF＝1/2 FC。ABCDEFG证明:过点D作DG∥AC交BF于点G。∴∠GDE＝∠FAE 。 ∵E是AD的中点。 ∴DE＝AE。又∵∠GED＝∠FEA。 ∴△DEG≌△AEF ∴DG＝AF。 ∵DG∥AC，BD＝DC。 ∴BG＝GF。 ∴DG是△BCF的中线。 ∴DG＝1/2 FC。 ∴AF＝1/2 FC。H 证明：过点D作DH∥BF 交AC于点H。 ∵AD是△ABC的中线。 ∴D是BC的中点。 ∴CH＝HF＝1/2 CF。 ∵E是AD的中点，EF∥DH。 ∴AF＝FH。 ∴AF＝1/2 FC。 一、判断题： 1）两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形. ( ) 2）两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形. ( ) 3）两条对角线互相垂直的矩形是正方形. ( ) 4）两条对角线相等的菱形是正方形. ( ) 5）两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形.( ) 6）两条对角线垂直且相等的四边形是正方形. ( )课堂练习二、填空题： (1) 已知平行四边形ABCD中，∠A∶∠B＝1∶2， 则∠C＝ °，∠D＝ °。 (2)顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 。 (3)梯形的高为6,面积为42,则梯形的中位线的长是 。 (4)梯形的上底长为6cm,中位线长为8cm,则下底长为 。√√╳╳√√60120矩形710cm三、选择题： (1)菱形ABCD的周长为20cm，∠ABC＝120°, 则对角线BD等于（ ） （A）4cm（B）6cm（C）5cm（D）10cm (2)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) (A)等腰三角形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)等腰梯形 (3)矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） （A）对角线相等 （B）对角线互相平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线互相垂直CBBABDC（一）判断题：1.平行四边形的对角线相等； （ ）2.矩形的四个角都相等； （ ）3.菱形的对角线互相垂直平分；( ）4.有一个角是直角且邻边相等的平行 四边形是正方形； （ ）5.一组对边平行的四边形是梯形( ）6.有两个角相等的梯形是等腰梯形( ）7.一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形； （ ）8.对角线相等的四边形是矩形( ）9.在梯形中上面的底叫做上底，下面的 底叫做下底；（ ）10.正方形既是轴对称图形又是中心对称 图形。（ ）（二）选择题：(A)一组对边平行，另一组对边也平行； (B)一组对角相等，另一组对角也相等；1.下面判定四边形是平行四边形的方法 中，错误的是（ ）。(C )一组对边平行，一组对角相等； ( D)一组对边平行，另一组对边相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质 是（ ）。 (A)对角线互相平分。 (B)对角线相等。 (C)对角线平分一组对角。 (D)对角线互相垂直。B3.顺次连结四边形各边中点所得到的四 边形一定是（ ）(A)矩形 (B)正方形。 (C ) 菱形 (D)平行四边形D4.下列性质中，平行四边形不一定具备的 是（ ）(A)对角相等 (B)邻角互补 (C )对角互补 (D)内角和是360°C 任意四边形四边中点连线所得的四边形一定是平行四边形。熟记结论： 例2：顺次连结矩形各边中点所得的四边形是菱形。 已知：E、F、G、H分别是矩形ABCD中AB、BC、CD、DA边的中点。求证：EFGH是菱形。 例3：已知 ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、OB、CD、OD的中点。求 证：∠HEF＝ ∠FGH。 例4：已知如图：在△ABC中，AB、BC、CA的中点分别是E、F、G，AD是高。 求 证：∠EDG＝ ∠EFG。 例2：已知:如图,梯形ABCD中，AB∥CD,以AD和AC为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于点F, 求证:EF＝FBO80°8㎝ 13.已知：正方形的边长是4㎝，则它的对角线的长是 ， 面积是 。16㎝14.已知，正方形的对角线的长是6 ㎝，则它的边长是 ， 面积是 。 例1：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长BA至E，延长DC至F，使BE=DF，AF交 ... ...