2024年山东省中考数学一轮复习第一章 数与式第四节 分 式课件（共49张PPT)

(课件网) 2024山东中考数学一轮复习 第一章 数与式 第四节 分 式 理考点·练基础 聚焦山东·精练考向 &1& 分式的有关概念和性质（5年6考） 定义 形如 的式子，其中 ， 为整式，①___中含有字母且 与分式有关 的“三个条 件” （1）分式 有意义的条件：②_____； （2）分式 值为0的条件：③_____； （3）使分式 有意义的条件：④_____ 且 且 且 最简分式 分子与分母没有⑤_____的分式 基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个⑥_____，分 式的值不变，即 ， ， ， 是整式，且 符号变化法 则 分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何⑦____个，分式的值 不变，即 公因式 不等于0的整式 两 续表 1.（北师八下P113习题 变式）下列等式成立的是( ) B A. B. C. D. 2.若分式 有意义，则 的取值范围是_____. 3.若分式 的值为0，则 的值为___. 1 &2& 分式的运算（5年22考） 约分 关键 确定公因式 步骤 （1）若分子、分母是多项式，应先把分子、分母因式分 解； （2）取分子、分母系数的最大公因数作为公因式的系数； （3）取分子、分母相同字母的最低次幂的积，作为公因式 的因式； （4）约去分式的分子和分母的公因式 通分 关键 确定最简公分母 步骤 （1）如果分母是多项式，应先把每个分母分解因式； （2）取各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； （3）取各分母的所有因式的最高次幂的积，作为最简公分 母的因式 乘除 运算 乘法法则 ___ 除法法则 关键 约分，即确定分子、分母的公因式 续表 乘方 运算 ___ 为整数， 加减 运算 同分母分式 加减法 异分母分式 加减法 ___ _____ 关键 通分，即确定最简公分母 续表 4.计算： （1） ； 解：原式 . （2） ； 解：原式 . （3） . 解：原式 . &3& 分式化简求值的一般步骤（5年50考） 化简 （1）有括号时先计算括号里面的； （2）分子、分母能因式分解的先进行因式分解； （3）进行乘除运算（除法变乘法）； （4）约分； （5）进行加减运算 求值 代入相应的数或式子求分式的值 提分要点： 1.分式化简的结果必须是最简分式或整式. 2.分式化简求值时应先化简，再代值计算. 3.通分时若有常数项或整式，要将常数项或整式看作分母为1的分数或分式进行通分. 4.对于分式化简求值题中所给的值是开放性选值或多值时，注意所选值要使原分式 与化简过程中的分式都有意义. 5.先化简，再求值： ，其中 . 解： . 当 时，原式 . &4& 分式及其性质（5年6考） 1.（2019聊城3题3分）如果分式 的值为0，那么 的值为( ) B A. B.1 C. 或1 D.1或0 2.（2021淄博13题4分）若分式 有意义，则 的取值范围是_____. &5& 分式的运算（5年22考） 3.（2021济南7题4分）计算 的结果是( ) B A. B. C. D. 4.（2020威海5题3分）分式 化简后的结果为( ) B A. B. C. D. 5.（2021临沂8题3分）计算 的结果是( ) A A. B. C. D. 6.（2019临沂9题3分）计算 的正确结果是( ) B A. B. C. D. 7.（2022威海7题3分）试卷上一个正确的式子 ★ 被小颖同学 不小心滴上墨汁.被墨汁遮住部分的代数式为( ) A A. B. C. D. 8.（2022淄博16题4分）计算： ____. 9.（2020聊城15题3分）计算： ____. 10.（2022泰安19（1）题5分）化简： . 解：原式 . &6& 分式化简求值（5年50考） 类型一 直接代入型 直接给出字母的值或利用条件求出字母的值，然后代入化简后的式子求值. 11.（2023聊城18题7分）先化简，再求值： ，其中 . 解： . 当 时，原式 . 12.（2022东营19（2）题4分）先化简，再求值： ，其中 ， . 解： . 当 ， 时，原式 . 类型二 选值代入型 字母的取值需根据限制条件选定或自由选定.解决此类问题的关键：排除掉使 原分式及化简过程中出现的分式无意义的取值，即保证 ... ...