第9章 中心对称图形——平行四边形 考点强化训练 原卷+解析卷

中小学教育资源及组卷应用平台 第9章 中心对称图形———平行四边形 考点强化训练 一．三角形中位线定理（共4小题） 1．（2023春 新吴区期中）如图，在中，点、分别是、的中点，连接，若，，，则的周长是　　． 2．（2023春 淮阴区期末）如图，在中，，，，点、分别是边、上的动点，点、分别为、的中点，则线段的最小值为 　　． 3．（2023春 常州期中）如图，在中，点是边的中点，平分，连接交于点， ，连接．已知，，． （1）求证：； （2）求的周长． 4．（2023春 海安市月考）如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点．若，则的长是多少？ 二．平行四边形的性质（共7小题） 5．（2023春 常州期末）如图，在平行四边形中，平分且交于点，，则的度数是　　 A． B． C． D． 6．（2023春 灌云县期中）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，已知，，则　　． 7．（2023春 邗江区校级期中）如图，在中，，的平分线与的平分线交于点，若点恰好在边上，则的值为　　． 8．（2023春 鼓楼区期中）如图，在平面直角坐标系中，，点为轴上一动点，连接并延长至点，使，取轴上一点，以，为边作，连接，则长度的取值范围为 　　． 9．（2023春 靖江市期中）如图，平行四边形的面积为4．点在对角线上，、分别在、上，且，，连接，图中阴影部分的面积为 　　． 10．（2023春 鼓楼区期中）如图，在平行四边形中，，，点在边上，点在直线上，且是的中点，连接、，若，则的长为 　　． 11．（2023春 沭阳县月考）如图，在平行四边形内有一点，且． （1）请在下面三个结论中，选出一个正确的结论并证明： ①；②；③． （2）若平分，求证：． 三．平行四边形的判定（共5小题） 12．（2023春 吴中区期中）如图，点是直线外一点，在上取两点、，分别以、为圆心，、长为半径画弧，两弧交于点，分别连接、、，则四边形是平行四边形．其依据是　　 A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 13．（2023春 建邺区校级期中）能判定四边形为平行四边形的条件是　　 A．， B．， C．， D．， 14．（2023春 高邮市月考）下面给出了四边形中、、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是　　 A． B． C． D． 15．（2023春 海安市月考）平面直角坐标系中，，，，为平面内一点．若、、、四点恰好构成一个平行四边形，则平面内符合条件的点的坐标为 　　． 16．（2023春 姜堰区月考）如图，在四边形中，，，，． （1）求线段的长． （2）求证：四边形为平行四边形． 四．平行四边形的判定与性质（共6小题） 17．（2023春 姑苏区校级期中）如图1，平行四边形中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案是　　 A．只有甲、乙才是 B．只有甲、丙才是 C．只有乙、丙才是 D．甲、乙、丙都是 18．（2023春 海州区校级期中）如图，在中，、分别是边、上的点，已知，、是和的中点．求证：四边形是平行四边形． 19．（2023春 如皋市期中）如图，在中，，相交于点，点，分别为，的中点． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若的面积为20，直接写出四边形的面积． 20．（2023春 徐州期中）如图，已知：在中，平分，，，求证：． 21．（2023春 丹阳市期中）在中，点、分别是、边上的点，且满足连接、． （1）求证：； （2）求证：四边形为平行四边形． 22．（2023春 姑苏区校级期末）如图，四边形中，，点，在对角线上，且．连接，，若． （1）证明：四边形是平行四边形； （2）连接交于，若，则四边形为 　　 ... ...