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课件网) 第1单元 初识数据与计算 1.2 数据的计算 第一课时 1.2 数据的计算 【项目背景 】 周末，马丁在爷爷的书房里看到了一本书《九 章算术》，对其中的很多经典数学问题非常感兴趣。 当他看到了“鸡兔同笼”的问题时，马丁就想探讨解 决这个问题的方法。 1.2 数据的计算 【项目规划】 1.探讨解决问题的计算方式； 2.解决“鸡兔同笼”问题计算方式的比较。 1.2 数据的计算 自古以来，人类就在不断地发明和改进计算工具， 从古老的“结绳记事”到算盘等工具，直到第一台电 子计算机诞生，计算工具经历了从简单到复杂、从低 级到高级、从手动到自动的发展过程，而且还在不断 发展。 1.2 数据的计算 算术计算 “数据”在“运算符”的操作下，按“规则”进 行的数据交换，这是简单计算中的算术计算。 1.2 数据的计算 计算机领域的计算 通过建立分析模型和设计有效的步骤、方法，利 用自动计算工具来进行规律预测和发现。 1.2 数据的计算 我国古算书《孙子算经》记载：“有 若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面 数，有35个头，从下面数，有94只脚。 问笼中各有多少只鸡和兔？” 请思考：该问题的计算方法。 1.2 数据的计算 方法1 通过方程式求解 设兔的只数为x，鸡的只数为y。 关系式： ①兔的脚数+鸡的脚数=94 ②兔的脚数=兔的只数4x ③鸡的脚数=鸡的只数2y 步骤 根据题意可列方程组： x+y=35 4x+2y=94 ① ② 解得：x=12 y=23 优点：容易理解。 缺点：需要解方程。 1.2 数据的计算 方法2 如果我们假设全是兔，相当于要让每只鸡多长出两条腿，然 后用一共多出来的腿数除以每只鸡多出来的腿数，就得到了鸡的数量。 步骤 ①假设全是兔，一共的腿数为： 35x4=140（只） ②多出来的腿数： 140-94=46（只） ③多出来的腿数除以2： 鸡的数量：46/2=23（只） ④兔的数量： 35-23=12（只） 优点：计算简单；缺点：有点烧脑！ 1.2 数据的计算 方法3 假如鸡与兔子都抬起两只脚，剩下的脚全是兔子的，用剩下 的脚数量除以2就得到了兔子的数量。 步骤 ①假设鸡与兔子都抬起两只脚，抬起脚的总数为： 35x2=70（只） ②地上还剩的脚数： 94-70=24（只） ③地上的脚全是兔子的，用剩余数除以2： 兔子的数量：24/2=12（只） ④鸡的数量： 35-12=23（只） 优点：计算简单；缺点：需要脑洞大开！ 1.2 数据的计算 方法4 用表格的形式把所有可能的组合都列一遍。 步骤 鸡兔同笼问题(35头94只脚） 兔的只数 鸡的只数 兔脚总数 鸡脚总数 共有的脚数 1 2 3 4 5 6 7 优点：容易理解。缺点：需要列出大量的数据，太繁琐。 1.2 数据的计算 方法5 用电子表格的形式把所 有可能的组合都列一遍。 步骤 输入公式自动生成数据 优点：省去人工输入的麻烦，快捷。 1.2 数据的计算 思路 用编程解决“鸡兔同笼”问题 参考程序 运行结果 优点：准确、快捷。 缺点：需要掌握编程知识。 1.2 数据的计算 我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：公鸡5文钱， 母鸡3文钱而小鸡是3只1文钱，问是100文钱买到100只鸡，公鸡、母鸡和小鸡 各是多少只？ 参考程序 运行结果 1.2 数据的计算 人类分析问题采用的方法是计算,在人类早期的很 长一段时间内，采用人工的计算方式。随着计算机技术 的发展，以数据抽象和自动化处理为代表的计算方式在 改变着人类的行为方式和心理认知历程。 1.2 数据的计算 ... ...
