江西省重点中学盟校2024届高三第一次联考 数学试卷 考试时间：120分钟
组卷网，总分：150分 一 、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的．） l已知集合M ={yjy=lgx,x l},N=｛中＝石二了｝，则M(N= A. [0,2] B. [-2,+oo) C. [1,2] D.位＋心） 2.已知！为虚数单位，；为复数 3Z 的共辄复数 ， 复数 Z 满足i z=l+i,则目＝ A. 1 B. 五 C. 2 D. ＄ 3． 某工厂随机抽取40名工人，对他们某天生产的产品件数进行统计，数据如下表，则该组数据的 75％分位数是 - 件数 7 10 11 － - _ 人数 6 :0 8 2 -m A. 8.5 B. 9 C. 9.5 D. 10 2 4.已知抛物线y2 =2五x的准线与双曲线土2 一）1 2 = l(a > 0)相交千A,B两点，F为抛物线的焦点，若 a 凶了AB为直角三角形，则实数a的值为 l 1 A 处 B - c - D五 6 3 9 3 5． 某地区有10000名考生参加了高三模拟调研考试 ． 经过数据分析 ， 数学成绩X近似服从正态分布 N(92,42 )，则数学成绩位千[96, lOO]的人数约为 参考数据：P( -aS XS +a)式）6827,P( -2aSXS ＋加） z0.9545, P( -3aSXS ＋ 30") ：：：：：： 0.9973 A. 455 B. 1359 c. 3346 D. 1045 6 ． 核酸检测分析是用荧光定摄PCR法，通过化学物质的荧光信号，对在PCR扩增进程中成指数级增 加的靶标DNA实时监测，在PCR扩增的指数时期，荧光信号强度达到阀初始数值时，DNA的数蜇 X，, 与扩增次数n满足lgX,. = nlg(I+ p)+ lg X0 ,其中从为DNA的初始数量，P为扩增效率 ． 已知 某被测标本DNA扩增16次后，数量变为原来的10000倍 ， 则扩增效率P约为 （参考数据：10。25 "'1.778, 10-<>·25 "'0.562) A. 22.2% B. 43.8% C. 56.2% D. 77.8% 7过圆C '.2 +．沪＝16上的 动点作圆C : x2 卢 入 2 + y2 =4的两条切线 ， 两个切点之间的线段称为切点弦， 则圆C2 内不在任何切点弦上的点形成的区域的面积为 3 A.兀 B-冗 C. 2兀 D.3 冗 2 8已知函数 f(x)的定义域为R,欢， y ER, f(x+l. )f( y+ 1)= f(x+ y)-f(x-y)，若/(0 )-,;;0,则 /(2024) = A.- 4 B.- 2 C.2 D.4 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分， 有选错的得0分） 9.在（三）的展开式中 A.二项式系数之和为32 B.第3项的系数最大 C.所有项系数之和为－l D.不含常数项 10.已知函数f(x)= sin皿 － 五cos血侐＞0)的最小正周期为兀，则 A. m=2 B.点（二，02 ）是f(x)图象的 一个对称中心 1 C.f (x) 在（岊）上单调递减 冗 D.将f(x)的图象上所有的点向左平移一个单位长度 ， 可得到y=2cos（l 2 x －：］的图象 11如图， 在平面四边形ABCD中，点D为动点，丛BD的面积是战CD面积的3倍，数列{a,，｝满足 ＂l =3，恒有BD=(a11 -3 ”_,)BA +(all+, +3 11 )BC,设｛a，,}的前n项和为S,』，则 D A.忆｝为等比数列 B.a 4 = -81 C.｛轰｝为等差数列 D.S ,, =(3-n)3" -3 A 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12.已知忖＝而，a·b=－孛，（a-b)·(a+b)=-15 ， 则a与b夹角为 13．在数学中，有一个被称为自然常数（又叫欧拉数）的常数e:::;2.71828． 小明在设置银行卡的数 字密码时，打算将自然常数的前6位数字2, 7,1, 8, 2,8进行某种排列得到密码． 如果排列时要求两个2 相邻 ， 两个8不相邻，那么小明可以设置的不同密码共有 个（用数字作答） 14 ． 如图，该 “ 四角反棱柱 ” 是由两个相互平行且全等的正方形经过旋转 、 连接而成，其侧面均为等 边三角形， 已知该 “ 四角反棱柱 ＂ 的棱长为4,则其外接球的表面积为 四、解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. ... ...
