2023—2024学年人教版数学八年级下册19.2.2一次函数（3）教学设计（表格式）

八 年级 数学 学科教学案 课题 19.2.2一次函数（3） 课时 1课时 课型 新授课 备课教师 授课时间 第 周 总第31教学案 授课教师 备课组长审核签字 教学目标 核心素养 能把实际问题与数学问题相互转化，认识数学与生活的密切关系. 学习目标 1.学会用待定系数法确定一次函数解析式. 2.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数. 教学 重点 待定系数法确定一次函数解析式. 让学生熟记待定系数法求函数解析式的步骤 教学 难点 应用待定系数法求函数的解析式 教具 多媒体课件、三角板 教法学法 1.经历待定系数法的应用过程，提高解决数学问题的能力. 2.体验一次函数中数形结合思想的运用. 教 学 过 程 个人加减 学习反馈 复习直线y=kx+b（k≠0）中的k和b决定着直线的位置. 两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条直线的表达式. 备注：以“学习反馈、展示交流、拓展提高、巩固检测、归纳小结”的五步多元教学法为基础进行多元模式教学设计，并附加分层作业布置和课后反思。 教 学 过 程 个人加减 展示交流 从上图象知，图1中直线表示的是正比例函数，其解析式为y=kx形式，关键是如何求出k的值；由图可知图象过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y=kx即可求出k的值. 图2中直线表示的是一次函数，其解析式为y=kx+b形式，代入直线上两点坐标（2，0）与（0，3），通过解方程组即可求出k、b，确定解析式. 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 已知正比例函数的图象经过点（-4，3），求它的解析式. 【分析】求解正比例函数的解析式，我们可以首先设它的解析式为y=kx，根据已知条件，求解出k的值即可.根据这个正比例函数图象经过点（-4，3），意味着当x=-4时，y=3，从而得到k的值。 拓展提高 问点A（-1，3），B（1，-1），C（3，-5）是否在同一条直线上. 解：设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意得 解得 ∴直线AB：y=-2x+1；当x=3时，y=-2×3+1=-5，∴点C（3，-5）在直线AB上，因此，A、B、C三点共线. 巩固检测 1.已知A是某正比例函数图象上一点，且点A在第二象限，作AP⊥x轴于P，AQ⊥y轴于Q，且AP=3，AQ=4，求正比例函数的解析式. 2.已知一次函数y=2x+m与x轴交于点A，与y轴交于点B，O是坐标原点，且S△AOB=4，求一次函数的解析式. 5.归纳小结 要求学生间互相提出与本节相关的问题，并由同组同学解答、补充. 6.作业布置 1.课本99页第7、11题；选做第13题 2.完成练习册中本课时练习. 7.板书设计 8.反思教学 可附加页