【精品解析】2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.1.2 平行四边形的判定同步分层训练培优题

2023-2024学年人教版初中数学八年级下册 18.1.2 平行四边形的判定同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2023八下·番禺期中）如图，四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【知识点】平行四边形的判定 【解析】【解答】解： A、由“AB∥DC，AD∥BC"可知，四边形ABCD的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形，故选项A不符合题意； B、由“AB∥DC，AD=BC"可知，四边形ABCD的一组对边相等，另一组对边平行，所以四边形可能是平行四边形，也可能是等腰梯形，所以不能判定该四边形是平行四边形，故选项B符合题意； C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形，故选项C不符合题意； D、由“AB=DC，AD=BC”可知四边形ABCD的两组对边相等，则该四边形是平行四边形，故选项B不符合题意， 故答案为：B. 【分析】本题考查平行四边的判定定理，根据判定定理逐项判断即可. 2．（2023·碧江模拟） 已知，中，，，平分，，垂足为，为中点，连结，，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】勾股定理；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：如图，延长与相交于点，过点作于， ， ， 平分， ， ， ， ， 为. 中点， 是的中位线， ， . ， 由勾股定理得：， ， ， . ， 由勾股定理得：， ， 由勾股定理得：， ，即. ， ． 故选：． 【分析】如图，延长与相交于点，过点作于，证明BD=DF，用三角形的中位线定理可得CF=2，确定AC的长，并计算BC的长，等面积法可得BM和BF的长，进而即可求解． 3．（2023九上·西安开学考）如图，中，，，，，，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形全等的判定；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：如下图延长BD交AC于F，∵，∴在和中：，∴，则，，又，由中位线定理得：，故. 故答案为：A. 【分析】先根据考虑延长BD交AC于F，可以构造两个直角三角形，然后可以证得：，从而可以得到： ，，然后利用中位线定理得到：，继而可以得到：. 4．（2023·桑植模拟） 如图，是的直径，垂直弦于点，的延长线交于点若，，则的长是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】勾股定理；三角形的中位线定理 【解析】【解答】解：由题意可得： D为AC中点，O为AB中点 ∴OD为的中位线 设OD=x，则BC=2x 在中， 即，解得：x=1 ∴BC=2x=2 故答案为：C 【分析】根据中位线的判定定理及性质，勾股定理列出方程，解方程即可求出答案。 5．（2022·黑龙江模拟）如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点，，，则的长为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 【答案】A 【知识点】三角形全等的判定（ASA）；三角形的中位线定理 【解析】【解答】如图，延长AF与CB且交于点G． 由题意可知． ∵CD是角平分线， ∴， ∴在和中，， ∴， ∴，． ∴点F为AG中点． ∵CE是中线， ∴点E为AB中点， ∴线段EF为中位线， ∴． ∵， ∴． 故答案为：A． 【分析】延长AF与CB且交于点G，先利用“SAS”证明，可得，，求出，再利用三角形的中位线的性质可得。 6．（2023九上·武侯开学考）如图，在 ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AD，CD的中点，连接OE、OF，若 OE＝2，OF=3，则 ABCD 的周长为（　　） A．10 B．14 C．16 D．20 【答案】D 【知识点】平行四边形的性质；三角形的中位线定理 【解析】【解答】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD，AB//CD，AD//BC， ∴点O是AC和BD的中点， ∵点E、F分别是AB和AD的中点， ∴OE和OF分别是△ABD和△BCD的中位线， ∴AB=2OE=2×2=4，BC=2OF=2×3=6， ∴C ABCD=2×（AB+BC）=2×（4+6）=20， 故答案为：D. 【分析 ... ...