【精品解析】2023-2024学年初中数学湘教版七年级下学期 第3章 因式分解 单元测试 A卷

2023-2024学年初中数学湘教版七年级下学期 第3章 因式分解 单元测试 A卷 一、选择题 1．多项式(x+1)2-9因式分解的结果为（　　） A．(x+8)(x+1) B．(x-2)(x+4) C．(x-4)(x+2) D．(x-10)(x+8) 2．（2024八上·从江月考） 下列因式分解正确的是（　　） A．m2+n2=(m+n)(m-n) B．2x2-8=2(x2-4) C．a2-a=a(a-1) D．a2+2a+1=a(a+2)+1 3．（2024八上·汉阳期末）下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．多项式 与多项式 的公因式为（　　） A．x-1 B．x+1 C． D．(x-1) 5．下面是四位同学将分解因式的结果，其中正确的是 （　　） ①2x(xa-3ab)； ②2xa(x-3b+1)； ③2x(xa-3ab+1)； ④2x(-xa+3ab-1). A．① B．② C．③ D．④ 6．多项式提取公因式后，得到的另一个因式为 （　　） A． B． C． D． 7．（2024八上·龙江期末）小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：市、爱、我、齐、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱美 B．齐市游 C．爱我齐市 D．美我齐市 8．已知，则的值为 （　　） A．9 B．6 C．4 D．2 9．下列多项式分解因式后，结果中含有相同因式，的是（　　） ①16x2-8x；②(x-1)2-4(x-1)+4；③(x+1)4-4x(x+1)2+4x2；④-4x2-1+4x． A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③ 10．如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”.下列数中，属于“幸福数”的是（　　） A．205 B．250 C．502 D．520 二、填空题 11．（2024八下·汕头开学）因式分解2x2- 12x +18的结果是　 　 12．如果多项式2x+m 可以分解为2(x+2)，那么m的值为　 　. 13．已知a+b=4，ab=2，则a2b+ab2的值为　 　 ． 14． 多项式与 的公因式为　 　. 15．（2024八上·绿园期末） 若关于x的二次三项式x2+（m+1）x+16可以用完全平方公式进行因式分解，则m＝　 　． 三、计算题 16．（2024八上·浏阳期末）因式分解： （1）； （2）． 17．（2024八上·望城期末）因式分解： （1）； （2）． 四、解答题 18．现有三个多项式： 请你选择两个进行加法运算，并把结果分解因式. 19．（2024八上·德惠期末）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式第一步 第二步 第三步 第四步 （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的____； A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果； （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 20．（2024八上·临洮月考） 已知A＝4m（2m2﹣1）+4m，B＝8m． （1）化简整式A，并求m＝﹣1时A的值； （2）若C＝A﹣B． ①将C因式分解； ②若m为整数，直接写出整式C能否被16整除． 五、实践探究题 21．阅读材料： 因为，这说明多项式有一个因式为x1，我们把x=1代入此多项式发现 x=1能使多项式的值为0. 解决问题： （1）若x3是多项式的一个因式，求 k 的值. （2）x-3和x-4时多项式x3+mx2+12x+n的两个因式，试求m、n的值. （3）在(2)的条件下，把多项式分解因式. 22．教材中的探究启发我们：通过用不同的方法计算同一图形的面积，可以探求出计算多项式乘法或分解因式的新途径.例如，选取图 1中的正方形、长方形硬纸片共 6 块，拼出一个如图2所示的长方形，计算它的面积可以得到相应的等式： 或 . （1）请根据图 3写出代数恒等式，并根据所写恒等式计算. （2）若 求 x +y+z的值. （3）试借助图1 的硬纸片，利用拼图的方法把二次多项式 分解因式，并把所拼的图形画在虚线方框内. 六、综合题 23．（2023八下·揭东期末）在学习对复杂多项式进行因式分解时，老师示范了如下例 ... ...