2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.3 平行线的性质同步分层训练基础题

2023-2024学年湘教版初中数学七年级下学期 4.3 平行线的性质同步分层训练基础题 一、选择题 1．如图，直线DE∥FG，三角尺ABC的顶点B，C分别在DE，FG上.若∠BCF=25°，则∠ABE的度数为（　　） A．25° B．55° C．65° D．75° 2．如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2的度数为 （　　） A．35° B．45° C．55° D．125° 3．（2024八上·榆阳期末）如图，直线，直线与直线a相交于点P，与直线b相交于点Q，于点P，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AB∥CD，则图中与∠1相等的角有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 5．（2023九上·邵阳月考）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知AB∥EG，BC∥DE，CD∥EF，则x，y，z三者之间的关系是 （　　） A．x+y+z=180° B．x-z=y C．y-x=z D．y -x=x-z 7．（2024八上·靖边期末）如图，，的平分线与的平分线交于点 ，当时，的度数为 （　　） A． B． C． D． 8．根据投影屏上出示的填空题，判断下列说法正确的是 （　　） 已知：如图是△ABC. 试说明：∠BAC+∠B+∠C=180°. 解：过点A作DE∥ ◎ . ∴∠DAB=∠B，∠EAC= ＠ . 又∵∠DAB+∠BAC+∠EAC= ▲ . ∴ ※ +∠BAC+∠C=180°. A．◎代表 AB B．@代表∠BAC C．▲代表 90° D．※代表∠B 二、填空题 9．如图，已知AB∥CD，∠2：∠3=1：2，则∠1=　 　°． 10．如图，由AB∥CD，可得∠B+　 　=180°，理由是　 　 11．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，点G，H在两条平行线之间，∠AEG和∠GHF的平分线相交于点M.C若∠EGH=82°，∠HFD=20°，则∠M的度数为　 　°. 12．如图，点E，O，F 在同一条直线上，若AB∥EO，OF∥CD，则∠2+∠3-∠1=　 　°. 13．如图1所示为一架消防云梯，它由救援台 AB、延展臂BC(点B在点C 的左侧)、伸展主臂CD、支撑臂EF 构成，在作业过程中，救援台 AB、车身GH 及地面MN 三者始终保持水平.现为参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2，使得延展臂 BC 与支撑臂 EF 所在直线互相垂直，且∠EFH=69°，则这时∠ABC=　 　°. 三、解答题 14．如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，有什么办法量出这两条直线所成的角的度数 （1）请在图2的画板上画出你的测量方案图，并做简要说明. （2）写出该画法依据的定理：　 　 15．三角尺是学习数学的重要工具，将一副三角尺（∠A=60°，∠D=30°，∠B=∠E=45°）的直角顶点C按如图所示的方式叠放在一起，且∠ACE<90°，点E在直线AC 的上方，解决下列问题： （1）①若∠DCE=45°，求∠ACB的度数. ②若∠ACB=140°，求∠DCE的度数. （2）由（1）猜想∠ACB 与∠DCE的数量关系，并说明理由. （3）这两块三角尺是否存在一组边互相平行？ 若存在，请直接写出∠ACE的所有可能的值；若不存在，请说明理由. 四、综合题 16．（2022七下·密云期末）已知：点C是∠AOB的OA边上一点（点C不与点O重合），点D是∠AOB内部一点，射线CD不与OB相交． （1）如图1，∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，过点O作射线OE，使得OE//CD．（其中点E在∠AOB内部）． ①依据题意，补全图1； ②直接写出∠BOE的度数． （2）如图2，点F是射线OB上一点，且点F不与点O重合，当时，过点F作射线FH，使得FH//CD（其中点H在∠AOB的外部），用含的代数式表示∠OCD与∠BFH的数量关系，并证明． 17．（2023七下·敦化期末）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形回答下列问题： （1）如图，，，直接写出与的关系　 　 ； （2）如图，，，猜想与的关系，并说明理由； （3）由（1）（2），我们可以得出结论 ... ...