【精品解析】【提升卷】2024年北师大版数学八（下）4.3 公式法 同步练习

【提升卷】2024年北师大版数学八（下）4.3 公式法 同步练习 一、选择题 1．（2023八下·市南区期末）下列变形中，是因式分解且正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】因式分解的定义；因式分解﹣公式法 【解析】【解答】解：A、 无法进行因式分解，故不符合题意； B、 因式分解正确，故符合题意； C、 ，属于整式的乘法，故不符合题意； D、 ， 因式分解不正确，故不符合题意； 故答案为：B. 【分析】根据因式分解的定义及法则逐项判断即可. 2．（2023八下·长安期末）将下列多项式分解因式，结果中不可能含因式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法 【解析】【解答】解：A、 ，A不符合题意； B、 ，B不符合题意； C、 ，C不符合题意； D、 无法因式分解，D符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据因式分解的定义对各选项进行判断即可得到结果. 3．（2023八下·保定期末）下列不能分解因式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】因式分解﹣提公因式法；因式分解﹣公式法 【解析】【解答】解： A：，能分解因式，不符合题意； B：，不能分解因式，符合题意； C：，能分解因式，不符合题意； D：，能分解因式，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用提公因式法和公式法分解因式判断求解即可。 4．（2023八下·毕节期末）下列分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 【解析】【解答】解：A、∵，∴A不正确； B、∵，∴B不正确； C、∵，∴C正确； D、∵，∴D不正确， 故答案为：C. 【分析】利用提取公因式、平方差公式及完全平方公式的因式分解法的步骤及解法逐项判断即可. 5．（2023八下·保定期末）数学课上，4个小朋友在黑板上各完成了一道因式分解，请选出答案正确的同学（　　） 董天宇：秘锦航： 夏渤骅：武帅： A．董天宇 B．秘锦航 C．夏渤骅 D．武帅 【答案】C 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 【解析】【解答】解：A：董天宇的结果是整式的乘法运算，故A选项错误； B：秘锦航的结果不是几个整式的积的形式，故B选项错误； C：夏渤骅的结果是几个整式的积的形式，故C选项正确； D：武帅的结果不是几个整式的积的形式，故D选项错误。 故答案为：C. 【分析】根据因式分解的定义逐项进行判断即可得出答案。 6．（2022八下·章丘期末）下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（　　） A．a2＋4 B．a2＋2a＋1 C．a2－1 D．9a2－6a＋1 【答案】A 【知识点】实数范围内分解因式 【解析】【解答】解：A、在实数范围内不能进行因式分解，则此项符合题意； B、，则此项不符合题意； C、，则此项不符合题意； D、，则此项不符合题意； 故答案为：A． 【分析】利用提公因式法和公式法逐项判断即可。 7．（2023八下·阜新期末）已知、、是三角形的三条边，那么代数式的值（　　） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．无法确定 【答案】C 【知识点】因式分解的应用；三角形三边关系 【解析】【解答】解：三角形三边关系得到：a+c-b＞0，a-b-c＜0， ∴（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c）＜0. 故答案为：C. 【分析】根据三角形的三边关系，可得a+c-b＞0，a-b-c＜0，再用平方差公式将待求式子分解因式，进而根据实数的乘法法则即可判断得出答案. 8．（2023八下·二七期末）小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：你、爱、中、数、学、国，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．你爱数学 B．你爱学 C．爱中国 D．中国爱你 【答案】D 【知识点】因式分解﹣综合运用提公因式与公式法 【解析】【解答】解： ， ， ， 对 ... ...