2021-2022学年湖北省恩施州恩施市熊家岩中学八年级（下）期中数学试卷(含简略答案)

2021-2022学年湖北省恩施州恩施市熊家岩中学八年级（下）期中数学试卷 一、单选题（共36分） 1．（3分）已知a≠0且a＜b，化简二次根式的正确结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 2．（3分）若0＜x＜1，则﹣等于（　　） A． B．﹣ C．﹣2x D．2x 3．（3分）若直角三角形的两直角边长分别为，斜边长为，则斜边上的高为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）计算×+×的结果估计在（　　） A．10到11之间 B．9到10之间 C．8到9之间 D．7到8之间 5．（3分）已知a＝+1，b＝，则a与b的关系为（　　） A．a＝b B．ab＝1 C．a＝﹣b D．ab＝﹣1 6．（3分）若，则x的值等于（　　） A．4 B．±2 C．2 D．±4 7．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 8．（3分）如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的点，AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则AG：FG的值为（　　） A．1 B． C． D．2 9．（3分）如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC的形状为（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 10．（3分）已知△ABC的三边a，b，c满足+|2c﹣6|+（3a﹣15）2＝0，则△ABC的面积为（　　） A．12 B．6 C．15 D．10 11．（3分）如图，某花木场有一块等腰梯形ABCD的空地，其各边的中点分别是E、F、G、H，测得对角线AC＝10m，现想利用篱笆围成四边形EFGH场地，则需篱笆得总长度是（　　） A．40 m B．30 m C．20 m D．10 m 12．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是（　　） ①OG＝AB；②与△DEG全等的三角形共有5个；③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形． A．①③④ B．①④ C．①②③ D．②③④ 二、填空题（共12分） 13．（3分）已知，1≤x≤3，化简：＝　 　． 14．（3分）规定a※b＝，则※的值是 　 　． 15．（3分）如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是　 　． 16．（3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，则DE＝　 　． 三、解答题（共72分） 17．（8分）计算： （1）； （2）． 18．（8分）已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值． 19．（8分）如图，已知线段a和∠EAF，点B在射线AE上．画出△ABC，使点C在射线AF上，且BC＝a． （1）依题意将图补充完整； （2）如果∠A＝45°，AB＝，BC＝5，求△ABC的面积． 20．（8分）如图，在△ABC中，，D为BC上一点，AD＝BD＝3，在DA上截取DF＝DC，连接BF并延长交AC于点E． （1）请判断△ABD的形状，并说明理由； （2）求证：△BDF≌△ADC． 21．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O． 求证：OA＝OC，OB＝OD． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝　 　，AD∥　 　， ∴∠OAD＝　 　，∠ODA＝　 　， ∴△AOD≌　 　（ASA）， ∴OA＝　 　，OB＝　 　． 22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在CB的延长线上，连接AD． （1）求证：AD2﹣AB2＝BD CD； （2）若点D在CB上，上述结论将会有什么变化，试证明你的新结论． 23．（10分）直角三角形的一个角等于30°，斜边长为4，用四个这样的直角三角形拼成如图所示的正方形，求正方形EFGH的边长． 24．（12分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的 ... ...