北师大版七下第四章 三角形 单元测试卷（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版七下第四章三角形单元测试卷 时间100分钟 满分120分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列各组数中不可能是一个三角形的边长的是（ ） A．5，12，13 B．5，7，7 C．5，7，12 D．11，12，13 2．下列各图中，作出的边上的高，正确的是（ ） A．B．C．D． 3．如图，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（ ）． A．40° B．50° C．60° D．75° 4．已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 （ ） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 5．如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 6．如图所示，为的角平分线，且，则的大小是（　　）． A． B． C． D． 7．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC BD，其中正确的结论有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 9．如图，的面积为，BP平分，于P，连接PC，则的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图，，与相交于点，若，，则的度数为（ ） A．75° B．60° C．45° D．30° 11．如图，在中，点在上，点在上，如果，，，那么（ ） A． B． C． D． 12．如图，已知和一条长度为的线段，作一个以为底角，为腰长的等腰三角形的方法是：①连接；②以点为圆心，的长为半径画弧，交射线于点；③在的两边上截取；④画射线，以点为圆心，的长为半径画弧，在射线上截取，并以点为圆心，的长为半径画弧，两弧交于点．以上画法正确的顺序是（　　） A．③④①② B．④③②① C．③④②① D．④③①② 二、填空题（每小题3分，共24分） 13．如图，△ABC ≌ △ADC，∠B＝130°，∠BAC= 35°，则∠ACD＝ °． 14．等腰三角形的周长为16cm，底边长为xcm，腰长为ycm，则x与y之间的关系式为 15．已知，若，则的度数是 ． 16．如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线S△ABC＝8，则△ACD的面积为 ． 17．如图，，，若，则 ． 18．如图所示, ∠AOB是平角, ∠AOC=300, ∠BOD=700, 射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线, ∠MON等于 19．△ABC中，三边之比为3：4：5，且最长边为10m，则△ABC周长为 cm． 20．如图，为的平分线上一点，于点，，则，则 ． 三、解答题（共60分） 21．（8分）如图，P是△ABC 内一点，请用量角器量出∠ABP，∠ACP，∠A和∠BPC的大小，再计算一下，写出∠ABP+∠ACP+∠A这三个角的和与∠BPC有什么关系？你能用学到的知识来解释其中的道理吗？你能判断∠BPC和∠A的大小吗？ 22．（8分）如图，点E，F在BC上，，，，求证：． 23．（8分）如图，AC＝BC，∠1＝∠2，求证：OD平分∠AOB． 24．（8分）如图，点A、B、E、D在同一直线上，已知，， . 求证：. 25．（8分）如图：，，求证：． 26．（10分）如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之停止）．问：x为何值时，△ACP与△BPQ全等？ 27．（10分）已知：如图，在△ABC、△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD． （1）求证：△BAD≌△CAE； （2）请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明． 第四章三角形单元测试卷参考答案 1．C[提示：A、5+12＞13，能构成三角形； B、5+7＞7，能构成三角形； C、5+7=1 ... ...