2024年中考数学三轮复习之尺规作图（含解析）

2024年中考数学三轮复习之尺规作图 一．选择题（共10小题） 1．已知∠AOB．下面是“作一个角等于已知角，即作∠A'O'B'＝∠AOB”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA 2．如图，在△ABC中，以A为圆心，AC为半径作弧交BC于点D，再分别以B，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧分别交于M，N，连结MN交AB于点E，已知△ADE的周长为13，AC＝5，则AB的长为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 3．已知锐角∠AOB＝30°，如图，按下列步骤作图：①在OA边取一点D，以O为圆心，OD长为半径画MN，交OB于点C，连接CD．②以D为圆心，DO长为半径画GH，交OB于点E，连接DE．则∠CDE的度数为（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 4．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（　　） A． B． C． D． 5．要得知作业纸上两相交直线AB、CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）： 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（　　） 方案Ⅰ：①作一直线GH，交AB、CD于点E，F； ②利用尺规作∠HEN＝∠CFG； ③测量∠AEM的大小即可． 方案Ⅱ：①作一直线GH，交AB、CD于点E，F； ②测量∠AEH和∠CFG的大小； ③计算180°﹣∠AEH﹣∠CFG即可． A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行 6．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点E，点F，作直线EF交BC于点D，连接AD，若AB＝3，BC＝5，则△ABD的周长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，点E在AB上．若AC＝6，CD＝2，AB＝7，当DE最小时，△BDE的面积是（　　） A．2 B．1 C．6 D．7 8．利用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，经过直线AB外一点C作这条直线的垂线，作法如下： （1）任意取一点K，使点K和点C在AB的两旁． （2）以点C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． （3）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F． （4）作直线CF．则直线CF就是所求作的垂线．根据以上尺规作图过程，若将这些点作为三角形的顶点，其中不一定是等腰三角形的为（　　） A．△CDF B．△CDK C．△CDE D．△DEF 10．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5．以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是（　　） A． B．1 C． D． 二．填空题（共5小题） 11．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交边AB于点E．若AC＝10，BE＝8，∠B＝45°，则AB的长为 　 　． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，观察尺规作图的痕迹，若BE＝2，则BC的长是 　 　． 13．如图∠MON＝90°，在射线OM上取OA＝1，在射线OB上取OB＝2OA，连接AB，以点A为圆心，OA为半径画弧，交AB于点C，以B为圆心，BC为半径画弧，交OB于点D，则　 　． 14．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠ABC＝100°，观察尺规作图的痕迹，则∠BFC的度数为 　 　． 15．如图，矩形ABCD中，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝　 　°． 三．解答题（共5小题） 16．我们都知道，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，小明在探究这个结论时，他的思 路是：如图，在Rt△ABC中，点D是A ... ...