上海市浦东新区建平中学2023-2024学年八年级下学期月考数学试题（原卷版+解析版）

2023学年第二学期阶段学习自我评估 八年级数学（2024年3月） （考试时间：90分钟 满分100 分 ) 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列函数中，是一次函数的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. 2. 下列方程中是二项方程的是（ ） A. B. C. D. 3. 用换元法解方程+=2时，若设=y，则原方程可化为关于y的方程是(　　　) A. y2﹣2y+1=0 B. y2+2y+1=0 C. y2+y+2=0 D. y2+y﹣2=0 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 方程是二元二次方程； B. 方程不分式方程； C. 判断一个方程是否是无理方程的关键就是看方程中是否出现了根号，如果出现了根号，那么就是无理方程； D. 方程组二元二次方程组． 5. 下列方程或方程组中，有实数解的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 6. 取一次函数部分的自变量x值和对应函数y值如表： x … －2023 0 2023 … y … －3 －2 －1 … 根据信息，下列说法正确的个数是（ ） ①； ②当时； ③； ④不等式的解集是． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 直线的截距是_____． 8. 如果点、点在直线上，那么m___n（填“>”、“<”）． 9. 已知y与成正比例，且当时，，那么当时，y值为_____． 10. 直线l1：向下平移4个单位得到的直线l2与x轴的交点的坐标是_____． 11. _____方程组的解（填“是”或“不是”）． 12. 如果关于的方程无解，那么的取值范围是____． 13. 已知二元二次方程有一个解是，写出一个符合上述条件的二元二次方程为_____． 14. 如果代数式与的值相等，那么代数式的值为_____． 15. 按照解分式方程的一般步骤解关于的分式方程，出现增根，那么的值为_____． 16. 已知一次函数（其中是常数）的函数值随的值增大而增大，且这个函数的图象与轴的交点在轴的负半轴上，那么的取值范围是_____． 17. 自变量x不同取值范围有着不同的解析式的函数称为分段函数．对于分段函数，当时的函数值为，当时的函数值为，若当时，函数值，那么的值为_____． 18. 已知点的坐标为，将点绕着坐标原点顺时针旋转后，点恰好落在直线上，那么点的值为_____． 三、简答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分） 19. 解关于的方程：． 20. 解方程：． 21. 解方程： 22. 用换元法解方程组：． 23. 解方程组：． 四、解答题：（本大题共2题，24题8分，25题10分，满分18分） 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴、轴的交点分别为点A和点B． （1）求的周长； （2）如果直线l经过线段的中点C，且与直线平行，求直线l、直线与轴围成的三角形的面积． 25. 甲乙两人先后由A地沿同一路线前往B地，甲先出发，一小时后乙再出发，半小时后在离A地12千米处乙追上甲，此时两人正好到达AB的中点．然后两人各自保持原速不变，先后到达B地．若甲由A地出发的行驶时间为x小时，甲、乙离开A地的距离为y1千米和y2千米，函数图象如图所示． （1）请直接写出甲速度是 千米/小时； （2）求y2关于x的函数关系式（不写x的取值范围）； （3）乙到达B地后立即从原路返回A地．过程中，他离开A地的距离y3（千米）关于x（小时）的函数图象如图所示．请直接写出乙在返回途中与甲相遇时，x＝ 小时． 五、综合题（本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）小题①3分，②5分） 26. 已知：如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点，直线与轴交于点． 点在直线上，且在第二象限内，过点作轴，交直线于点． （1）分别求直线和直线的表达式； （2）若点的坐标为，作的平分线，交轴于点． ①求点的坐标； ②是否存在点，使得与全等？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．2023学年第二学期阶段学习自我评估 八年级数学（2024年3月） （考试时间：90分钟 ... ...