人教版七年级数学下册第六章 实数 单元复习题(含解析)

人教版七年级数学下册第六章实数单元复习题 一、选择题 1．9的平方根是（　　） A．3 B．±3 C．﹣3 D．± 2．-8的立方根是（　　） A．-2 B．2 C．±2 D．4 3．下列各数是无理数的是　　 A．0.5050050005 B． C．－π D． 4． 已知一个边长为米的正方形，面积是平方米，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（　　） A．-2 B．±5 C．5 D．-5 6．下列说法正确的是（　　） A．的平方根是±4 B．-表示6的算术平方根的相反数 C．任何数都有平方根 D．-a2一定没有平方根 7．甲、乙、丙三人对平方根和立方根进行了研究，以下是他们三人的结论： 甲：当时，乙：时，丙：当时，则下列说法正确的是（　　）. A．只有甲、乙正确 B．只有甲、丙正确 C．甲、乙、丙都正确 D．甲、乙、丙都不正确 8．秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为，请你估算的值（　　） A．在0和1之间 B．在1和2之间 C．在2和3之间 D．在3和4之间 二、填空题 9．比较大小：　 　． 10．16的算术平方根是　 　 11．已知a2=16， =2，且ab＜0，则 =　 　． 12．定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为　 　. 三、解答题 13．把下列各有理数：﹣（+4），|﹣3|，0，﹣5，1.5 （1）分别在数轴上表示出来： （2）将上述有理数填入图中相应的圈内． 14．已知：2a-7和a+4是某正数的平方根，b-7的立方根为-2． （1）求：a，b的值； （2）求a+b的算术平方根． 15．如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？ 16．根据下表回答下列问题： . . . 　 　 （1）　 　；　 　． （2）求246.49的平方根是多少？ （3）一个长方形的长是宽的2倍，其面积为，根据表格中提供的数据，求出这个长方形的长和宽的近似值． 17． （1）计算：； （2）已知的平方根是，的立方根是4，求的平方根． 18．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法有道理、因为的整数部分是1，将减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为． 根据以上内容，解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求的值； （3）已知，其中x是整数，且，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：9的平方根是 ． 故答案为：B． 【分析】根据平方根的定义解答即可． 2．【答案】A 【解析】【解答】（-2）3=-8，所以-8的立方根是-2 【分析】负数有一个负的立方根。根据立方与开立方的互逆关系求解。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：A、 0.5050050005是有限小数，是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意； B、 是分数，是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意； C、 －π无限不循环的小数，是无理数，故此选项符合题意； D、 是整数，是有理数，不是无理数，故此选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】无理数就是无限不循环的小数，常见的无理数有四类：①开方开不尽的数，②与π有关的数，③规律性的数，如0.101001000100001000001…（每两个1之间依次多一个0）这类有规律的数，④锐角三角函数，如sin60°等，根据定义即可逐个判断得出答案. 4．【答案】C 5．【答案】B 【解析】【解答】∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a=2，则b=-3，a=-2，b=3， 则a-b的值为：2-（-3）=5或-2-3=-5． 【分析】用平方根的定义得出a，b的值，进而利用ab的符号得出a，b异号，即可得出a-b的值；此题有两 ... ...