【五环分层导学-课件】2-7 一元一次不等式与一次函数(2)-北师大版数学八(下)

(课件网) 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 第7课 一元一次不等式与一次函数(2) 北师大版八年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)某函数的图象如图所示，由图象可知： 当x%////%时，y＞0；当x%////%时，y＜0； (2)已知y＝2x－6，当x%////%时，2x－6＝－2， 当x%////%时，2x－6＞－2． ＜3 ＞3 ＝2 ＞2 (3)两个一次函数y1与y2的图象如图所示： 当x%////%时，y1＜y2； 当x%////%时，y1＞y2； (4)已知y1＝－2x＋2，y2＝－x＋3， 当x%// //%时，y1＝y2； 当x%// //%时，y1＞y2； 当x%// //%时，y1＜y2． ＜1 ＞1 ＝－1 ＜－1 ＞－1 【探究1】某电信公司开设了A，B两种市内移动通信业务：A种使用者每月需缴30元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.1元；B种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元．若一个月内通话时间为x分钟，A，B两种的费用分别为y1和y2元． 【问题1】试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式； 解：(1)由题意可得， y1＝0.1x＋30(x≥0)， y2＝0.6x(x≥0)； 【问题2】每月通话时间为多长时，开通A种业务和B种业务费用一样； (2)令0.1x＋30＝0.6x，解得，x＝60． 答：每月通话时间为60分钟时，开通A种业务和B种业务费用一样； 【问题3】若小王每月通话时间为200分钟，那么请你帮小王选择一种优惠的通信业务，并说明理由． (3)小王选择A种优惠的通信业务，理由： 当x＝200时， A种业务需要付费：0.1×200＋30＝50(元)， B种业务需要付费：0.6×200＝120(元)， ∵50＜120， ∴小王选择A种优惠的通信业务． 【例题】某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元． 经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用？其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？请大家先猜想一下，你选哪家旅行社？再通过计算验证． 解：设该单位参加旅游的人数是x人， 选择甲旅行社时，所需费用为y1元， 选择乙旅行社时，所需费用为y2元． 根据甲旅行社的优惠方式：y1＝200×0.75x＝150x； 根据乙旅行社的优惠方式：y2＝200×0.8(x－1)＝160(x－1)； ①甲社总费用＝乙社总费用的情况， 此时150x＝160(x－1)，解得：x＝16； 即当x＝16个人时，两家费用一样． ②甲社总费用多于乙社总费用的情况：150x＞160(x－1)， 解不等式得：x＜16，即当10≤x≤15人时，乙社费用较低． ③甲社总费用少于乙社总费用的情况，此时150x＜160(x－ ... ...