21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 04 第二学期八年级数学期中押题模拟试题 一、单选题（每小题 3分，共 18 分） 1．（2017·江苏盐城·校考一模）使式子 1 有意义的 x取值范围是( ) x 1 A．x＞-1B．x≥-1 C．x＜-1 D．x≤-1 【答案】A 【分析】根据分式有意义的条件是分母不为零，二次根式有意义的条件是被开方数大于等于零进行求 解即可． 【详解】解：根据题意知 1 0 x 1 解得：x＞-1， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了二次根式和分式有意义的条件，熟知二者有意义的条件是解题的关键． 2．（2023 秋·山东威海·八年级统考期末）如图，在Y ABCD中， AB 4,BC 5．以点C为圆心， 适当长为半径画弧，交 BC于点 P，交CD于点Q，再分别以点 P,Q为圆心，大于 1 PQ2 的长为半径画 弧，两弧相交于点 N，射线CN 交 BA的延长线于点 E，则 AE的长是（ ） A． 12 B．1 C． 6 D． 3 5 2 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 【答案】B 【分析】根据题意可求出 CDF是等腰三角形，即DC = DF = AB = 4，△AEF 是等腰三角形，即 AE AF 1，由此即可求解． 【详解】解：根据题意得，CE是 BCD的角平分线， ∴ BCE DCE， ∵Y ABCD， AB 4,BC 5，如图所示，设 AD与CE交于点 F， ∴ AD∥ BC， ∴ BCF DFC，， ∴ DFC DCF， ∴ CDF是等腰三角形，即DC = DF = AB = 4， ∴ AF AD DF 5 4 1， 同理， E DCF，且 AFE DFC， ∴ E AFE， ∴△AEF 是等腰三角形，即 AE AF 1， 故选：B． 【点睛】本题主要考查矩形，等腰三角形的综合，掌握矩形的性质，等腰三角形的性质是解题的关键． 3．如图①是长方形纸片（AD∥BC），将纸片沿 EF折叠成图②，直线 ED交 BC 于点H，再沿HF 折叠成图③，若图①中∠DEF=280，则图③中的∠CFE 的度数为（ ） 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) A．840 B．960 C．1120D．1240 【答案】B 【分析】根据两直线平行，内错角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根据平角的定义求出∠EFC 的度 数=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124° 【详解】因为 AD∥BC，所以∠DEF=∠EFB=28°．因为∠EFC+∠EFB=180°，所以∠EFC=152°，所以 ∠CFE=152°-28°=124°． 【点睛】翻折变换（折叠问题），会出现相等的角，这点要牢记． 4．（2022 秋·山东枣庄·八年级统考期中）疫情期间，小颖宅家学习．一天，她在课间休息时，从 窗户向外望，看到一人为快速从 A处到达居住楼 B处，直接从边长为 24 米的正方形草地中穿过．为 保护草地，小颖计划在 A处立一个标牌：“少走？米，踏之何忍”，已知 B、C两处的距离为 7米， 那么标牌上？处的数字是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据捷径 AB 恰好与 AC、BC构成直角三角形，由勾股定理即可求出 AB 的长，即可求解． 【详解】因为是一块正方形的绿地，所以∠C=90°， 由勾股定理得，AB= AC2 BC2 242 72 =25 米， 计算得由 A点顺着 AC，CB 到 B 点的路程是 24+7=31 米，而 AB=25 米，则少走 31-25=6 米． 21 世纪教育网(www.21cnjy.com) 故选：D． 【点睛】本题主要考查了学生对勾股定理在实际生活中的运用能力，同时也增强了学生们要爱护草地 的意识． 5．（2023·浙江温州·校考一模）在矩形 ABCD中 AB BC ，四边形 ABFE为正方形，G，H分别是 DE，CF的中点，将矩形 DGHC移至 FB右侧得到矩形 FBKL，延长GH与KL交于点M，以 K为圆 心，KM 为半径作圆弧与 BH 交于点 P，古代印度几何中利用这个方法，可以得到与矩形 ABCD面积 相等的正方形的边长．若矩形 ABCD的面积为 16，HP : PF 1: 4，则CH 的值为（ ） A． 12 B．1 C． 5 D．2 3 【答案】C 【分析】由题意得：PB=4，设 HP=x，PF=4x，在 Rt BKP中，利用勾股定理，列出方程，进而即可 求解． 【详解】解：由题意得：PB= 16 4， 设HP=x，PF=4x，则 HF=5x，B ... ...
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