2024年初中七年级学业水平第五阶段检测 数学试卷 （本卷共6页 满分120分 考试时间120分钟） ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B铅笔或黑色签字笔。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（共10个题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.） 1.如图，直线，相交于点O，若，，则的度数为（ ） A.30° B.50° C.60° D.80° 2.如图，，，若，则的度数为（ ） A.35° B.45° C.50° D.55° 3.如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上.若，则的度数是（ ） A.60° B.50° C.45° D.40° 4.如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线a和b，得到.理由是（ ） A.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 5.估计的值应在（ ） A.3.5和4之间 B.4和4.5之间 C.4.5和5之间 D.5和5.5之间 6.有下列各数：0.5，3.1415，，，，，2.3030030003（相邻两个3之间0的个数逐次增加1），其中无理数有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 7.如图，面积为2的正方形的顶点C在数轴上，且表示的数为.若将正方形绕点C逆时针旋转，使点D落到数轴上的点P处，则点P在数轴上所对应的数为（ ） A. B. C. D. 8.下列语句：①81的立方根是3，②，③立方根等于平方根的数是1，④4的算术平方根是2.其中正确的个数是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 9.设，，，…，，则的值为（ ） A. B. C. D. 10.如图，，连接，E是线段上一动点，、分别平分、，若，则的度数用含的式子表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题15分） 11.把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”改写成“如果…那么…”的形式： _____. 12.比较大小：_____（选填“>”、“=”、“<”）. 13.若，则的立方根是_____. 14.如图，将一个三角尺60°角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，若，则的度数是_____. 15.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，且，则_____. 三、解答题（共9小题75分） 16.（6分）我们知道，于是我们说：“的整数部分为1，小数部分则为”. （1）的整数部分为_____，小数部分可以表示为_____； （2）已知的小数部分为a，的小数部分为b，求的值. 17.（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： ，3，，，0.1010010001…，，0,，，. （1）正数集合：{_____…}； （2）无理数集合：{_____…}； （3）负分数集合：{_____…}； （4）非正整数集合：{_____…}. 18.（8分）一个正数x的两个不同的平方根分别是和. （1）求a和x的值. （2）求的平方根. 19.（8分）计算： （1）； （2）求中x的值. 20.（7分）画图并填空：如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，将三角形向上平移3个单位长度，得到三角形. （1）在图中作出三角形边上的高； （2）在图中画出平移后的三角形； （3）三角形的面积为_____； （4）若连接，，则这两条线段的关系是_____. 21.（6分）如图，直线和相交于点O，，垂足为O，平分，，求，的度数. 22.（8分）如图，，，，. （1）直线与有怎样的位置关系 并证明你的结论； （2）若，求的度数. 23.（12分）如图， ... ...
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