7.1.2 平面直角坐标系 课件(共26张PPT) 2023－2024学年人教版数学七年级下册

(课件网) 第七章 平面直角坐标系 7.1.2 平面直角坐标系 学习目标 01 理解平面直角坐标系的相关概念. 02 理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征. 03 会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据点的位置确定横、纵坐标的符号. 新课导入 01 回顾一下什么是数轴？请画出一条数轴. 规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴. 0 1 2 3 -3 -2 -1 4 5 -4 -5 定义 数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标. 反之，知道数轴上点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了. 例如，数轴上坐标为 -3 的点是点 C. 新课导入 02 如图，两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“”表示的点. 0 1 2 3 -3 -2 -1 4 5 -4 -5 点表示的数是 -4， 点表示的数是 2. 点 的坐标为-4. 点 的坐标为 2. 数轴上的点与坐标是“一一对应”的. 也就是说，在数轴上每一个点都可以用一个坐标来表示， 任何一个坐标都可以在数轴上找到唯一确定的点. 新课导入 03 在数轴上已知点能说出它的坐标，由坐标能在数轴上找到对应点的位置，那么数轴上的点与坐标有怎样的关系？ 点 A 所在的平面内有一些方格线， 利用上节课所学的有序数对， 如图所示，约定“列数在前，排数在后”. 点A在“第3列第4排”，记为(3，4). 新知探究 04 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点的位置呢（例如下图中各点）？ 横排 纵列 1 2 3 4 1 2 3 4 5 新知探究 受上述方法的启发，为了确定平面内点 B、C、D的位置，我们可以画一些纵横交错的直线. 为了便于标记每一条直线的顺序，以其中的两条为基准， 一条看作横向的数轴， 另一条看作纵向的数轴， 这两条数轴有公共原点且互相垂直. 平面内点的位置又该如何确定呢？ 1 2 3 4 5 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 新知探究 平面直角坐标系 平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系. 1 2 3 4 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 水平的数轴称为轴或横轴， 习惯上取向右为正方向. 竖直的数轴称为轴或纵轴， 习惯上取向上为正方向. 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点. 横轴 纵轴 原点 轴 轴 原点 新知探究 05 观察一下坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分？ 1 2 3 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ 四个部分， 每个部分称为象限， 分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限. Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 新知探究 06 在平面直角坐标系中，如何用有序数对来表示图中点的位置？ 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 由点分别向x轴和y轴作垂线， 垂足M在x轴上的坐标是 3， 垂足N在y轴上的坐标是 4， 我们说点的横坐标是 3，纵坐标是 4， 有序数对(3,4)就叫做点A的坐标， 记作A(3,4). 表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开 新知探究 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 在平面直角坐标系中，点 的坐标分别是什么？ 点 的坐标分别是 ， ， . 0 1. 如图，填空： (1)点A的坐标为　 　　，其中横坐 标为　 　，纵坐标为　 　， 在第　 　象限； (2)点B的坐标为　 　， 其中横坐标为　　 ，纵坐 标为　 　，在第　 　象限； (3)点C的坐标为　 　，在第　 　象限. (3，4) 3 4 一 (－3，－4) －3 －4 三 (－4，1) 二 例题解析 如图，在平面直角坐标系中描出下列各点： 例 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 ，，，，. 如图，先在轴上找出表示的点， 再在轴上找出表示的点， 过这两个点分别作轴和轴的垂线， 垂线的交点就是点. 解： 例题解析 如图，在平面直角坐标系中描出下列各 ... ...