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课件网) 北师大八下数学 同步精品课件 北师大版八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 章末复习 一、平移的定义与性质 平移 内容 图示 定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移. 特征 1.平移不改变图形的形状和大小，只改变位置. 2.平移前后的图形属于全等图形； 3.两要素：方向与距离 A B C D E F 性质 (1)对应线段平行(或在同一直线上)且相等； (2)对应角相等； (3)对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等 A B C D E F 设(x，y)是原图形上的一点，沿坐标轴方向平移后，这个点与对应点之间的关系如下： (x , y) 平移方向 平移距离 对应点的坐标 沿x轴方向 a 个单位长度 (a＞0) 沿y轴方向 b 个单位长度 (b＞0) 向右平移 向左平移 (x+a , y) (x-a , y) 向上平移 (x , y+b) 向下平移 (x , y-b) 口诀：左右平移纵不变，左减右加；上下平移横不变，上加下减； 二、平移的坐标关系 平移方向和平移距离 对应点的坐标 向右平移a个单位长度,向上平移b个单位长度 (x+a , y+b) 向右平移a个单位长度,向下平移b个单位长度 (x+a , y-b) 向左平移a个单位长度,向上平移b个单位长度 (x-a , y+b) 向左平移a个单位长度,向下平移b个单位长度 (x-a , y-b) 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到的. 二、平移的坐标关系 旋转 内容 图示 旋转中心，旋转方向、旋转角度 旋转前后的图形全等； 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 三要素 性质 定义 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称旋转. 三、旋转的定义与性质 中心对称 中心对称图形 定义 性质 联系 图示 成中心对称的两个图形看成一个整体,则它们是中心对称图形. 中心对称图形对称的部分看成两个图形,则它们成中心对称. 一个图形绕某个点旋转180°，与另一个图形重合（两个图形） 一个图形绕内部一点旋转180°与原来的图形重合（一个图形） 对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分 经过对称中心的直线把原图形分成面积相等的两部分 四、中心对称与中心对称图形 作图 作图步骤 图示 A B C D E F 平移 (1)定：确定方向和距离； (2)找：找图形的关键点； (3)移：平移得到关键点的对应点； (4)连：按原图顺次连接对应点． 五、作图-旋转 作图 作图方法 旋转图形 确定旋转中心 找两条对应点连线段的垂直平分线的交点 ①连：连接已知点与旋转中心； ②定：确定旋转方向； ③量：测量旋转角度； ④截：在旋转角的另一条边上以旋转中心为一端点截取等于对应线段长度的线段； ⑤画：顺次连接所得的点，从而画出旋转得到的图形． 五、作图-平移 图案设计方法 图案的变换 图示 六、图案的设计 由基本图形，利用图形变换形成 轴对称 平移 旋转 例1. 如图，已知△ABC的周长为20 cm，现将△ABC沿AB方向平移2 cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长为( ) A．20 cm B．22 cm C．24 cm D．26 cm C 二、考点精讲 考点一：平移的性质 例2. 如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿直线BC平移到△DCE的位置，连接BD，求△ABC平移的距离和BD的长． 二、考点精讲 考点一：平移的性质 例3. 如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为( ) A．35° B．40° C．50° D．65° C 二、考点精讲 考点二：旋转的性质 例4.如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB. (1)请判断△ACC′的形状，并说明理由． (2)求∠BAB′的度数． 解：(1)△ACC′是等腰 ... ...
