2024年云南省数学三模专用卷（03）（原卷版＋解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2024年云南省统一命题初中学业水平考试数学三模仿真试卷八套 2024年云南省数学三模专用卷（03） （全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．若盈余2万元记作万元，则万元表示（ ） A．盈余2万元 B．亏损2万元 C．亏损万元 D．不盈余也不亏损 2. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星．北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超亿次．将数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，直线与直线都相交．若，则（ ） A. B. C. D. 4. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 四棱柱 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一组数据的平均数是1，则这组数据的众数是（ ） A. B. 5 C. 和5 D. 1和3 7．下列数学符号中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8. 已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（ ） A. （2，3） B. （-2，3） C. （3，0） D. （-3，0） 9．观察下列等式：70＝1，71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，…，根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（　　） A．0 B．1 C．7 D．8 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BF是AC边上的中线，DE是△ABC的中位线，若DE＝6，则BF的长为（　　） A．6 B．4 C．3 D．5 11. 阅读，正如一束阳光．孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世界．某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动．甲、乙两同学分别从距离活动地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动．甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟到达活动地点．若设乙同学的速度是米/分，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 13. 已知非零实数x，y满足，则的值等于_____． 14．如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝　 ． 15. 分解因式：_____． 16. （2023四川自贡）如图，小珍同学用半径为，圆心角为的扇形纸片，制作一个底面半径为的圆锥侧面，则圆锥上粘贴部分的面积是_____． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17. （4分）计算：． 18. （6分）如图，在中，，．过点作，垂足为，延长至点．使．在边上截取，连接．求证：． 19．（6分）为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）． 某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表 组别（次） 频数 100~130 48 130~160 96 160~190 a 190~220 72 （1）求a的值； （2）把频数直方图补充完整； （3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比． 20．（6分）一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右． （1）请你估计箱子里白色小球的个数； （2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法） ... ...