《简单的轴对称图形》之“线段垂直平分线的性质”学案 现实生活中，轴对称的有关图形很多，为进一步探索轴对称的概念和基本性质，本设计通过观看图片、举例说明、动手操作、归纳概括等活动，让学习者体会到线段是轴对称图形.学习过程分为两个任务驱动，凸显任务与目标的对应，同时强化学以致用，实现教、学、评的一致性. 【课题与课时】 课题：北师大版 七下（2013版），第五章 生活中的轴对称3.2 线段垂直平分线的性质. 共3课时 第2课时. 【课标要求】 1.理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理. 2.能用尺规作一条线段的垂直平分线. 【学习目标】 1.经历探索线段垂直平分线性质的活动过程,进一步体验轴对称的特征,发展空间观念. 2.会用尺规作线段的垂直平分线,能用之解决一些实际问题.在解决实际问题的过程中体会数学与生活的密切联系. 【评价任务】 1.先独立思考后合作完成任务一：即时评价1 (检测目标1) 2.合作完成任务二：即时评价1，2 (检测目标2) 【学习提示】明确本节内容的每个任务怎样完成，完成后的评价内容是什么，同时明确评价标准，有效引导自学. 【资源与建议】 1.线段的相关知识是学习多边形等平面图形的前备知识，小学时有了初步的感性认识，但对线段的相关性质缺乏深刻的理解，本主题从轴对称入手来探究线段的性质. 2.按以下流程进行：观察生活中的线段图片→猜想、验证并归纳“线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴”. 3.本主题的重点是对：“线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”的理解，并利用折叠重合或全等三角形加以说明.难点：会用尺规作线段的垂直平分线,能在实际问题中应用线段的性质，发展学生的抽象思维能力和有条理的数学表达能力；通过任务一来突破本节课的重点，通过任务二并采用小组内和小组间多交流来突破本节课的难点. 【学习提示】学习前，先认真阅读以上资源与建议，明确这节课的出处、知识的前后联系、学习的路径、学习的重难点及突破的途径，为顺利完成以下学习内容作好准备. 【学习过程】 课前测： 1.什么叫轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴. 2.轴对称图形有什么性质 在轴对称图形或成轴对称的两个图形中,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对应线段相等,对应角相等. 通过预习，你对本节课内容有什么见解？ 情境导入：如图所示，祥和乳业公司要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A,B到它的距离相等 (评价最高标准：通过复习旧知、预习新知，了解对本节内容的掌握情况，解说合理即可得分，每题最高+2分) 任务一：通过“折纸”归纳线段的性质（指向目标1） 问题1：线段是轴对称图形吗 如果是,你能找出它的一条对称轴吗 【做一做】请同学们自主思考后拿出准备好的纸,画出一条线段AB,对折AB使点A,B重合,折痕与AB的交点为O. 问题2:(1)折痕两旁的部分能重合吗 线段是一个轴对称图形吗 这条折痕是线段的对称轴吗 (2)点O是线段AB的中点吗 折痕与线段AB垂直吗 为什么 (3)由此你能得到什么结论 请同学们自主思考后，然后在小组内成员之间交流. (评价最高标准：在活动中体验轴对称的特征,并能积极交流出结果的，每一小问最高+2分) 归纳: 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴. 问题3：根据上面的操作我们知道：垂直并且平分这条线段的直线是这条线段的对称轴,这条直线叫做垂直平分线（简称中垂线），那这条直线究竟有哪些性质呢 下面我们一起探究一下. 【做一做】请同学们在刚才折后的线段AB上取一点C,沿CA,CB将纸折叠,把纸张展开后,你将得到折痕CA和CB. 问题4：CA和CB有怎样的数量关 ... ...
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