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课件网) 第一章 整式的乘除 第7课 整式的乘法(2) 北师大版七年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)单项式乘单项式法则：%// ． (2)(－2xy)4＝%// //% ； (3)(－x3y)·(2xyz)＝%// //% ； (4)(－a2)3·a5＝%////% ； (5)(－2a2b)·(－a5bc)2＝%// //% ． 把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 16x4y4 －3x4y2z －a11 【探究】一个施工队修筑一条路面宽为n m的公路，第一天修筑a m长，第二天修筑b m长，第三天修筑c m长，3天共修筑路面的面积是多少？ 【问题1】你能根据题意画出示意图吗？ 【问题2】结合图形思考计算面积的方法： 方法1：三天共修筑路面的总长为%// //%米，因为路面宽为n m，所以3天共修筑路面%// //% m2. 方法2：先计算每天修筑路面的面积，然后相加，则3天共修筑路面%// //% m2. (a＋b＋c) (a＋b＋c)n (an＋bn＋cn) 【问题3】由上面的探索你能得到%// //%＝%// //%． 【问题4】c·(m＋n－p)＝%// //%， ab(abc－2)＝%// //%，为什么？ 【问题5】如何进行单项式与多项式相乘的运算？请用自己的语言描述． (a＋b＋c)n (an＋bn＋cn) cm＋cn－cp a2b2c－2ab 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加． 归纳小结：单项式与多项式相乘，就是根据 用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积 ． 分配律 每一项 相加 【例题1】计算： (1)2ab(5a2b＋3ab2)； (2)(ab2－2ab)·ab； 解：原式＝2ab·5a2b＋2ab·3ab2 ＝10a3b2＋6a2b3． 解：原式＝＋(－2ab)· ＝． (3)－5m2n(2n＋3m－n2)； (4)2(x＋y2z＋xy2z3)·xyz． 解：原式＝－5m2n·2n＋(－5m2n)·3m＋(－5m2n)(－n2) ＝－10m2n2－15m3n＋5m2n3． 解：原式＝(2x＋2y2z＋2xy2z3)·xyz ＝2x2yz＋2xy3z2＋2x2y3z4． 【例题2】(★)求如图阴影部分面积． 解：S阴影＝ ＝ ＝ 1.计算： (1)－6x(x－3y)； (2)－2a2(ab＋b2)； (3)xy2·(－x2＋y2－9)； 解：原式＝－6x2＋18xy． 解：原式＝－a3b－2a2b2． 解：原式＝－． (4)(x2y－6xy)·xy2． (5)an＋1(an＋1－an－1－3)； (6)2xy－x(y－2)＋x． 解：原式＝． 解：原式＝a2n＋2－a2n－3an＋1． 解：原式＝2xy－xy＋2x＋x ＝xy＋3x． 2.已知xy2＝－3，求－xy(x3y7－3x2y5－y)值． 解：∵xy2＝－3， ∴－xy(x3y7－3x2y5－y)＝－xy2(x3y6－3x2y4－1) ＝3[(xy2)3－3(xy2)2－1] ＝3[(－3)3－3×(－3)2－1] ＝3(－27－27－1) ＝－165． 3.(★)求如图阴影部分面积． 解：S阴影＝t(a－t)＋bt ＝at－t2＋bt ... ...
