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课件网) 第二章 相交线与平行线 第2课 两条直线的位置关系(2) 北师大版七年级下册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)一般地，在%//同一个平面//%内，两条直线的位置关系有两种：%//相交//%和%//平行//%． (2)若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为%//相交线//%． (3)在%//同一个平面//%内，不相交的两条直线叫做%//平行线//%． (4)对顶角%//相等//%． (5)如果两个角的和是%//90°//%，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是%//180°//%，那么称这两个角互为补角．(互余互补是两角的%//数量//%关系，与%//位置//%无关)． (6)同角或等角的余角%//相等//%；同角或等角的补角%//相等//%． (1)一般地，在%//同一个平面//%内，两条直线的位置关系有两种：%//相交//%和%//平行//%． (2)若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为%//相交线//%． (3)在%//同一个平面//%内，不相交的两条直线叫做%//平行线//%． (4)对顶角%//相等//%． (5)如果两个角的和是%//90°//%，那么称这两个角互为余角．如果两个角的和是%//180°//%，那么称这两个角互为补角．(互余互补是两角的%//数量//%关系，与%//位置//%无关)． (6)同角或等角的余角%//相等//%；同角或等角的补角%//相等//%． 【探究1】垂直定义 (1)观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？ 在平面内的两条直线相交成四个角，如果有一个角是%// //%，那么称这两条直线互相垂直(perpendicular)，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线．它们的交点叫做%// //%．通常用“⊥”表示两直线垂直． 直角 垂足 (2)如图，(1)若AB⊥CD于O，则∠AOC＝%// //%°； 若∠BOC＝90°，则%// //%． 90 AB⊥CD 【探究2】过某一点作已知直线的垂线 (1)如图，在方格纸上，分别过A画AD的垂线、过B画EF的垂线、过C画GH的垂线；图略 (2)请过点A作直线m的垂线．图略 (3)如图：点A和直线m的位置关系有两种：点A可能在直线m%////%，也可能在直线m%////%． 上 外 (4) 平面内，过一点%// //%直线与已知直线垂直． (5)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，%// //%；%// //%叫点到直线的距离．例如：如图，点P到直线m的距离为%// //%． 有且只有一条 垂线段最短 过直线外一点作这条直线的垂线，垂线段的长度 PB 【例题1】在下图各图中，用三角板分别过点C画线段AB的垂线． 图略 【例题2】如图，点C在直线AB上，过点C引两条射线CE、CD，且∠ACE＝32°，∠DCB＝58°，则CE、CD有何位置关系？为什么？ 解：∵∠DCE＝180°－32 ... ...
