【精品解析】2024年北师版数学八年级下册周测卷（第五章第1-3节）培优卷

2024年北师版数学八年级下册周测卷（第五章第1-3节）培优卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2020八下·重庆月考）函数 的自变量的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 【答案】B 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意得，x＋1≥0且x≠0， 解得：x≥ 1且x≠0. 故答案为：B. 【分析】根据二次根式的被开方数大于等于0，分式分母不等于0列式计算即可得解. 2．（2023·湖州）若分式的值为，则的值是（　　） A．1 B．0 C．-1 D．-3 【答案】A 【知识点】分式的值为零的条件 【解析】【解答】解：∵分式的值为， ∴x-1=0， 解之：x=1. 故答案为：A. 【分析】利用分式值为0的条件：分子为0且分母不为0，据此可得到关于x的方程，解方程求出x的值. 3．（2018·河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 【答案】D 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】∵ = = = = = ， ∴出现错误是在乙和丁， 故答案为：D． 【分析】将老师给的分式化简，从解答过程中，可得出出现错误的是乙和丁。此题易错：1-x与x-1互为相反式。 4．（2021·临沂）计算 的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解： = = = 故答案为：A． 【分析】将括号内通分并利用同分母分式减法法则计算，再将除法转化为乘法，进行约分即可. 5．（2020·随县） 的计算结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解： = = = . 故答案为：B. 【分析】先把分母因式分解，再把除法转换为乘法，约分化简得到结果. 6．（2022·济南）若m－n＝2，则代数式的值是（　　） A．－2 B．2 C．－4 D．4 【答案】D 【知识点】分式的化简求值 【解析】【解答】解：原式 ＝2（m-n）， 当m-n＝2时，原式＝2×2＝4． 故答案为：D． 【分析】先化简分式，再将m-n＝2代入求解即可。 7．（2023·赤峰）化简的结果是（　　） A．1 B． C． D． 【答案】D 【知识点】分式的混合运算 【解析】【解答】解： ， ， ， ， 故答案为：D. 【分析】先通分，再进行分式加减运算，然后化为最简分式. 8．（2023·邵阳）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的除法；分式的混合运算；零指数幂；幂的乘方 【解析】【解答】解： A、，A不符合题意； B、，B不符合题意； C、，C不符合题意； D、，D符合题意； 故答案为：D 【分析】根据同底数幂的除法、幂的乘方、分式的化简、零指数幂进行运算，进而即可求解。 9．（2023·武汉）已知，计算的值是（　　） A．1 B． C．2 D． 【答案】A 【知识点】分式的化简求值 【解析】【解答】解：原式= ， ∵x2-x-1=0， ∴x+1=x2， ∴原式=. 故答案为：A 【分析】先利用分式的减法法则将括号里的运算通分计算，再将分式除法转化为乘法运算，约分化简，然后将方程转化为x+1=x2，整体代入求值即可. 10．（2022·威海）试卷上一个正确的式子（）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】分式的混合运算 【解析】【解答】解：★= ★= ★= =， 故答案为：A． 【分析】利用分式的混合运算化简求解即可。 二、填空题（每题3分，共18分） 11．（2023八下·陈仓期末）计算　 　． 【答案】 【知识点】分式的乘除法 【解析】【解答】解：原式=； 故答案为：. 【分析】利用分式的乘法法则进行计算即可. 12．（2022八下·元阳期 ... ...