湘教七年级数字上册第一章《1.5有理数的乘法和除法》教案

§1.5 有理数的乘法（1） 第10课时 学习目标 1．掌握有理数乘法法则，初步了解有理数乘法法则的合理性. 2．能够运用法则进行简单的有理数的乘法运算. 3．通过对问题的变式探索，培养观察、归纳、猜测、验证能力. 重点、难点 重点：能按有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算. 难点：有理数乘法法则的推导. 教学过程 创设情景，导入新课 前面学习了有理数的加减法，同学们先看下面的问题： 5+5+5等于多少？改写成乘法算式是：5×3=6 （-5）+（-5）+（-5）=？写成乘法算式是什么？ 思考：5×3是小学学过的乘法，那么（-5）×3如何计算呢？ 这就是我们今天将要学习的“有理数的乘法”. 二、 合作交流,探究新知 1．看下面的例子 ①5×3表示3个5相加，结果是15 ②（-5）×3表示3个（-5）相加，结果是-15， 即（-5）×3=-（5×3）=-15 ③那么3×（-5）以及（-5）×（-3）又应该怎样计算呢？ 回忆下我们学过的乘法运算规律有哪些？ 点拨：乘法运算率有乘法交换律和乘法分配率。 解答如下： 因为3×（-5）+3×5=3×[（-5）+5]=3×0=0 这表明3×（-5）与3×5互为相反数 从而有3×（-5）=－（3×5）=－15 类似的，我们有 （-5）×（-3）+（-5）×3=（-5）×[（-3）+3]= （-5）×0=0 这表明（-5）×（-3）与（-5）×3互为相反数 从而有（-5）×（-3）=-[（-5）×3]=－[-（5×3）]=5×3=15 由此: 我们得到了有理数乘法法则： ①异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘； ②同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘； ③任何数与0相乘，都得0. 注意： 在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面： 一是确定积的符号； 二是积的绝对值是两个因数绝对值的积. 三、应用迁移，巩固提高 1．两数相乘的积为正，这两个数 （同号、异号） 两数相乘的积为负，这两个数 （同号、异号） 2．判断下列方程的未知数是正数还是负数？ 3.计算（1）（－3）×9 （2）（－4）×（－5） （3） （4） 课本P31练习1、2. 四、知识小结 有理数乘法的解题步骤： （1）确定积的符号；（2）计算积的绝对值. 五、课后作业 P39习题1.5 A组 1、2. §1.5 有理数的乘法（2） 第11课时 学习目标 1． 通过自己动手实际操作，证明有理数运算中乘法的交换律、结合律以及分配律依然成立； 2．培养积极参与对数学问题的讨论的能力，敢于发表自己的观点，并用实例来给予证明，对数学有好奇心与求知欲. 重点、难点 重点：乘法运算律的理解和运用 难点：乘法运算律的灵活运用及运算中符号的确定。 教学过程 创设情景，导入新课 1、有理数乘法法则： ① ② ③ 2、计算 （1）（－78）×5= （2）（－8）×(－2.5)= 3、小学学过的乘法运算率包括_____、_____和_____。 二、 合作交流,探究新知 小学时我们已学过乘法的交换律、结合律、分配律等一些运算律，这些运算在有理数的范围内仍然适合吗？这节课就来学习———乘法的运算律. 1、做一做：计算下列各题，并比较她们的结果. （1） (-7) ×8与8×（-7） （2）与 表明： 2、[（-4）×（-6）] ×5与（-4）×[（-6）×5]结果相等吗？ 表明： 3．5×[(-7)+]与5×（-7）+5×结果相等吗？ 表明： 归纳：由上面的几道题，我们已经知道了在有理数运算中，乘法的交换律、结合 律以及分配律均成立.请用字母表示乘法的交换律、结合律与分配律： 乘法的交换律： 乘法的结合律： 乘法的分配律： 4．应用举例 计算：（1） （2） 思考：这两道题如何计算能相对简便一些？ 解：（1）原式= （2）原式= 交换律、结合律、分配律进行简便运算的原则？ 能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能的结合在一起. 三、应用迁移，巩固提高 1.学生独立看书，自学课本P.32-33 2.例 计算： （1） （2） （3） （4）3.1416×7.5944＋3.1416×(－5.5944) （5）－4×（－7）× ... ...