【五环分层导学-课件】5-6 应用二元一次方程组2(增收节支)-北师大版数学八(上)

(课件网) 第五章 二元一次方程 第6课 应用二元一次方程组2 (增收节支) 北师大版八年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 (1)利润＝%// //% ， 利润率＝%// //% ． (2)增长率问题：原量×(1＋增长率)＝新量 售价－成本 ×100% (3)某工厂去年的总产值是x万元，今年的总产值比去年增加了20%，则今年的总产值是%// //%万元； (4)银行年利率问题：利息＝本金×%// //%×%// //%． (5)小明把1万块存入银行，银行定期利率1.5%，2年后能取出%// //%元． 年利率 年数 x(1＋20%) 10300 【问题1】某工厂去年的利润(总收入－总支出)为200万元．今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总收入、总支出各是多少万元？ 解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有： 根据题意可以列出方程组： 总收入/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 x y 200 今年 /，解得：． 答：去年的总收入是2000万元、总支出是1800万元．// x(1＋20%) y(1－10%) 780 【问题2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 分析：设每餐需甲原料x g、需乙原料y g，则有 解： 甲原料x g 乙原料y g 所配制的营养品 其中所含蛋白质 其中所含铁质 根据题意可以列出方程组：，解得：. 答：每餐甲种原料28克、乙种原料30克恰好满足病人的需要． %//0.5x//% %//0.7y//% %//35//% %//x//% %//0.4y//% %//40//% 【问题3】如何列表格找等量关系？好处是？ 解：列表格找等量关系的优势是清晰、明了、不容易出错，让复杂问题变得容易． 【例题1】某工厂现向银行申请了两种货款，共计35万元，每年需付利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7%，乙种贷款每年的利率是6%，求这两种贷款的数额各是多少？ 解：设甲、乙两种贷款的数额分别为x万元和y万元， 依题意，得，解得． 【例题2】小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两样菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨50%，排骨单价上涨20%”，根据上述情景，设今天萝卜的单价为x元/斤，排骨的单价为y元/斤， 则可列方程组为%// //%． 1.一、二两班共有100人，他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81%．如果一班的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为75%，求一、二两 ... ...