8.2 消元-解二元一次方程组同步分层作业（培优篇）（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 （培优篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级同步分层作8.2消元-解二元一次方程组 一．选择题（共5小题） 1．点A（x，y）满足二元一次方程组的解，则点A在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 2．用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是（　　） A．要消去x，可以将①×3﹣②×5 B．要消去y，可以将①×5+②×2 C．要消去x，可以将①×5﹣②×2 D．要消去y，可以将①×3+②×2 3．已知是方程组的解，则a+b＝（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 4．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．3 5．已知方程组，将①+②可得（　　） A．2x＝12 B．2x＝6 C．2y＝12 D．2y＝6 二．填空题（共5小题） 6．已知是方程组的解，则a+b＝　 　． 7．已知关于x，y的二元一次方程组，则x+y＝　 　． 8．对于有理数a、b，我们定义新运算a b＝ax+by，等号右边是正常运算，其中x，y是常数，若1 2＝1，（﹣3） 3＝6，则2 （﹣5）的值是 　 　． 9．关于x，y的方程组（其中m，n是常数）的解为，则关于a，b的方程组的解为 　 　． 10．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则2a﹣4b的算术平方根是　 　． 三．解答题（共5小题） 11．解方程： （1）； （2）． 12．解下列方程组： （1）； （2）． 13．如果某个二元一次方程组的解中两个未知数的值互为相反数，那么我们称这个方程组为“关联方程组”． （1）请判断关于x，y的方程组是否为“关联方程组”，并说明理由； （2）如果关于x，y的方程组是“关联方程组”，求a的值． 14．下面是某同学解方程组的过程： 解方程组． 解：由②得y＝4﹣2x③第一步 把③代入②，得2x﹣（4﹣2x）＝4第二步 解这个方程，得x＝2第三步 把x＝2代入③，得y＝0第四步 所以原方程组的解为． （1）已知上述解法是错误的，开始出现错误的步骤是 　 　． （2）请给出正确的解题过程． 15．已知y＝x2+px+q，当x＝1时，y的值为2；当x＝﹣2时，y的值为2．求x＝﹣3时，y的值． （培优篇）2023-2024学年下学期初中数学人教版七年级同步分层作8.2消元-解二元一次方程组 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．点A（x，y）满足二元一次方程组的解，则点A在第（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 【解答】解：， 解得：， ∴点A（﹣3，﹣1）在第三象限， 故选：C． 2．用加减消元法解方程组时，下列结果正确的是（　　） A．要消去x，可以将①×3﹣②×5 B．要消去y，可以将①×5+②×2 C．要消去x，可以将①×5﹣②×2 D．要消去y，可以将①×3+②×2 【解答】解：用加减消元法解方程组时，要消去x，可以将①×5﹣②×2． 故选：C． 3．已知是方程组的解，则a+b＝（　　） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 【解答】解：∵是方程组的解 ∴将代入①，得 a+2＝﹣1， ∴a＝﹣3． 把代入②，得 2﹣2b＝0， ∴b＝1． ∴a+b＝﹣3+1＝﹣2． 故选：B． 4．已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．3 【解答】解：∵是二元一次方程组的解， ∴，解得 ∴a﹣b＝﹣1； 故选：B． 5．已知方程组，将①+②可得（　　） A．2x＝12 B．2x＝6 C．2y＝12 D．2y＝6 【解答】解：方程组， 将①+②得：2x＝12． 故选：A． 二．填空题（共5小题） 6．已知是方程组的解，则a+b＝　﹣2　． 【解答】解：将代入得：， ∴， ∴a+b＝﹣2， 故答案为：﹣2． 7．已知关于x，y的二元一次方程组，则x+y＝　1　． 【解答】解：， ①+②得：4x+4y＝4， 则x+y＝1． 故答案为：1． 8．对于有理数a、b，我们定义新运算a b＝ax+by，等号右边是正常运算，其中x，y是常数，若1 2＝1，（﹣3） 3＝6，则2 （﹣5）的值是 　﹣7　． 【解答】解：∵1 2＝1， ∴x+2y ... ...