第十六章 二次根式单元验收卷 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 评卷人得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（本题3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列各式正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（本题3分）下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．（本题3分）若，则的值为（ ） A．8 B． C． D．4 7．（本题3分）若，则代数式的值是（ ） A． B． C． D．2 8．（本题3分）若和最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（ ） A． B． C． D． 9．（本题3分）已知a＝2021×2023﹣2021×2022，b＝，c＝，则a，b，c的关系是（ ） A．b＜c＜a B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．a＜b＜c 10．（本题3分）对于任意的正数，定义运算：，计算的结果是（ ） A． B． C． D． 评卷人得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）要使代数式有意义，则应满足的条件是 ． 12．（本题3分）计算： ． 13．（本题3分）如图，从一个大正方形中截去面积分别为和的两个小正方形，若，，则图中留下来的阴影部分的面积为 ． 14．（本题3分）已知n是正整数，是整数，则n的最小值是 ． 15．（本题3分）化简：化成最简二次根式为 ． 16．（本题3分）若a，b，c是三角形的三边，，则 ． 17．（本题3分）当时，代数式的值是 ． 18．（本题3分）已知实数x，y满足，则的值是 ． 评卷人得分 三、解答题（共66分） 19．（本题18分）计算 (1) (2) (3) (4) (5)． (6) 20．（本题6分）先化简，再求值：．其中． 21．（本题6分）大家知道每个无理数都含有整数部分和无限不循环小数部分，用一个无理数减去该无理数整分得到该无理数的小数部分，例如的整数部分是1，则是的小数部分． (1)的整数部分是_____，小数部分是_____； (2)已知无理数的整数部分是m，小数部分是n，求的值． 22．（本题8分）某小区有一块长为m，宽为m的空地，现要对该空地植上草坪进行绿化，解答下面的问题：（其中≈1.41，≈1.73，结果保留整数） (1)求该空地的周长； (2)若种植草坪的造价为12元/，求绿化该空地所需的总费用． 23．（本题8分）化简再求值：若，是实数，且，求的值． 24．（本题10分）阅读理解： 对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2. 根据上述内容，解答下列问题： （1）若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)． （2）若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？ 25．（本题10分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设其中、、、均为整数， 则有． ，这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当、、、均为正整数时，若，用含、的式子分别表示、，得：_____； (2)利用所探索的结论，找一组正整数、、、填空：； (3)若，且、、均为正整数，求的值． 参考答案及解析： 1．D 【分析】 本题考查二次根式的定义：形如的代数式叫做二次根式，其中a叫做被开方数，据此逐项判断即可． 【详解】解：A、中的被开方数，故不是二次根式，不符合题意； B、是三次根式，故不是二次根式，不符合题意； C、中的a不一定大于等于0，故不是二次根式，不符合题意； D、是二次根式，符合题意， 故选：D． 2．A 【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
