中小学教育资源及组卷应用平台 2024年中考数学模拟卷A （遂宁专用） 注意事项：全套试卷共25个小题，满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题共40分） 一、单选题（本大题共10个小题，每题4分，共40分，每题均有四个选项，其中只有一个选项符合规定） 1．下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为 H39的原生动物，它的最长直径也不过才米． 其中数据用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．如图，将一个正六棱柱按如图所示的方式截去一个角，则所形成的几何体的俯视图为（ ） A． B． C． D． 4．“践行垃圾分类 助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x节废电池，琪琪收集了y节废电池，根据题意可列方程组为（ ） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，与是以为位似中心的位似图形，若，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为奇数的概率是（ ） A． B． C． D． 7．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图1，已知的边长为，，于点E．现将沿方向以每秒1个单位的速度匀速运动，运动的与重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象如图2，则当t为9时，S的值是（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数图象如图所示，，下列结论： ①；②；③；④点都在抛物线上，则有．其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在矩形中，连接，分别以点A和C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线交于点E，交于点F．若，，则线段的长为（ ） A． B． C． D．3 第Ⅱ卷（非选择题，共110分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．若，则a与3的大小关系是 ． 12．中，，和的平分线相交于点，则 ． 13．已知实数a，b是方程的两根，则的值为 ． 14．如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的基本图形组成．第1个图案中有2个圆，第2个图案中有5个圆，第3个图案中有8个圆……按此规律，第n个图案中圆的个数为 ．（用含n的代数式表示） 15．如图，已知正方形边长为4，O为对角线的交点，M、N分别是边、上的动点，且，连接、，则的最小值为 ． 三、解答题（本大题共10个小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．计算： 17．先化简，再求值：，其中． 18．在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛．并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计（等级：A：优秀；B：良好，C：一般，D：较差），并制作了如下统计图表（部分信息未给出）： 等级 人数 A m B 20 C n D 10 请根据统计图表中的信息解答下列问题： (1)这次共抽取了_____名参加演讲比赛的学生，统计图中_____，_____； (2)若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人？ (3)若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名来自七年级，其余的学生来自八年级，从A等级的学生中抽取两名同学参加全市演讲比赛，求两名同学来自同一个年级的概率． 19．如图，在中，，，D是的中点，E是线段延长线上一点，过点A作，与线段的延长线交于点F，连接． (1)求证：； (2)若，试判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论； 20．我们规定，关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方 ... ...
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