2024版《课时节节练》数学选择性必修第一册RJ A第二章 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系23

第二章 直线和圆的方程 课时把关练 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系 1.“a＝-2”是“直线x+ay-4a＝0与圆（x-1）2 +（y-2）2＝5相切”的（　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. ［多选题］若直线l：y＝kx+1与圆C：（x+2）2+（y-1）2＝2相切，则直线l与圆D：（x-2）2+y2＝3的 位置关系可能是（　） A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 3.已知圆x2＋y2＋2x－2y＋a＝0截直线x＋y＋2＝0所得的弦的长度为4，则实数a的值是(　　) A．－2　　 　B．－4　　 　C．－6　　 D．－8 4.已知直线ax＋y－2＝0与圆心为C的圆2＋2＝4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a＝(　　) A．± B．± C．1或7 D．4± 5.若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a，b)向圆所作的切线长的最小值是(　 ) A．2　 　B．3　 　C．4　 　D．6 6.已知过点P（1，3）的直线l被圆（x-2）2+y2＝4截得的弦长为，则直线l的方程是（　） A. 4x+3y-13＝0 B. 3x+4y-15＝0 C. 3x+4y-15＝0或x＝1 D. 4x+3y-13＝0或x＝1 7.已知直线3x+4y-10＝0与圆C：x2+y2-2x+4y-20＝0相交于A，B两点，点P在圆C上，且满足S△PAB＝4，则满足条件的P点个数为（　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.［多选题］由点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，若反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7＝0相切，则光线l所在的直线方程为（　） A. 4x-3y-3＝0 B. 4x+3y+3＝0 C. 3x+4y-3＝0 D. 3x-4y+3＝0 9.［多选题］已知直线l：mx-（2-m）y+1-m＝0，圆C：x2+y2-2x＝0，则下列结论正确的是（　） A.直线l与圆C恒有两个公共点 B.圆心C到直线l的最大距离是 C.存在一个m值，使直线l经过圆心C D.当m＝1时，圆C与圆x2+（y-1）2＝1关于直线l对称 10.当曲线y＝1+与直线y＝k（x-3）+3有两个不同交点时，k的取值范围是　　　　. 11.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2＝4和圆C2：（x- 4）2+（y-5）2＝4. （1）若直线l过点A（-2，-2），且被圆C1截得的弦长为，求直线l的方程； （2）若直线l过点A（2，0），且与圆C2相切，求直线l的方程. 12.已知点P在圆C：（x+2）2+（y+3）2＝16上运动，点Q（4，3）. （1）若点M是线段PQ的中点，求点M的轨迹E的方程. （2）过原点O且不与y轴重合的直线l与曲线E交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点， +是否为定值？若是定值，求出该值；否则，请说明理由. 课时把关练 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系 参考答案 1.C 2.AC 3.B 4.D 5.C 6.D 7.D 8.BC 9.AD 10. 11.解：（1）当直线l的斜率不存在时，其方程为x＝-2，圆C1的圆心坐标为（-3，1）， 且圆心到直线x＝-2的距离为1. 又圆C1的半径为2，所以直线l被圆C1截得的弦长为＝，符合题意. 当直线l的斜率存在时，设其方程为y+2＝k（x+2），即kx-y+2k-2＝0， 由题意得+3＝4，解得k＝-， 所以直线l的方程为4x+3y+14＝0. 综上，直线l的方程为x＝-2或4x+3y+14＝0. （2）当直线l的斜率不存在时，其方程为x＝2，圆C2的圆心坐标为（4，5），半径为2， 圆心C2到直线x＝2的距离为2，符合题意. 当直线l的斜率存在时，设其方程为y＝k（x-2），即kx-y-2k＝0， 由题意得＝4，解得k＝， 此时直线l的方程为21x-20y-42＝0. 综上，直线l的方程为x＝2或21x-20y-42＝0. 12.解：（1）圆C的圆心C（-2，-3），半径为4， 设CQ的中点为N，则N（1，0）. 依题意，|MN|＝|CP|＝2，所以点M的轨迹是以N为圆心，2为半径的圆， 即M的轨迹E的方程为（x-1）2+y2＝4. （2）因为直线l过原点O且不与y轴重合，所以可设直线l的方程为y＝kx. 由消去y并整理得（1+k2）x2-2x-3＝0， 依题意知x1，x2是上述关于x的一元二次方程的两根，则x1 ... ...