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课件网) 第二章 有理数及其运算 第5课 有理数加法(2) 北师大版七年级上册 本套资料以教育部颁布的《数学课程标准（2022）版》为依据，结合新中考改革研究，立足北师大版本教材开发，通过课堂流程的优化设计，内容的层次设计，循序渐进，让不同层次的学生都学有所问，问有所探，探有所获，能力都有不同层次的提高，思维不断生长。 新授课通过激活思维、探究新知、双基巩固、综合运用、分层反馈五个环节来完成。 资料简介 第一环节 激活思维 通过回顾与本节新知有关的旧知或熟悉的生活情境，唤醒、激活学生的旧知，为新知生成奠定基础，为知识的形成提供情境。 第二环节 探究新知 通过一系列问题，引领学生通过自主、合作、探究的方式，在解决问题串的过程中，生成新知，积累基本活动经验，提高分析问题和解决问题的能力。 第三环节 双基巩固 通过典型例题，及时巩固基础知识与基本技能，为学生初步应用新知解决问题积累经验。 第四环节 综合运用 以本节知识为核心，设计一道综合题，提高学生综合运用知识的能力，发散思维，渗透数学思想方法。 第五环节 分层反馈 通过由易到难的当堂练习或检测，及时反馈学生掌握情况，给教师课后针对辅导与布置课后作业的量和难度提供数据参考。 五环导学 有理数加法法则： ①同号两数相加：%// //%． ②异号两数相加：%// //%． ③一个数同0相加：%// //% ． 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数同0相加，仍得这个数 (1)根据上面法则，计算下列各式： ①15＋8＝%////% ， 8＋15＝%////% ． ②(－8)＋(－9)＝%// //%， (－9)＋(－8)＝%////% ． ③4＋(－7)＝%////% ， (－7)＋4＝%////% ． ④[2＋(－3)]＋(－8)＝%//// %＋(－8)＝%////% ， 2＋[(－3)＋(－8)]＝2＋%// //%＝%////% ． ⑤[10＋(－10)]＋(－5)＝%/ ///%＋(－5)＝%////% ， 10＋[(－10)＋(－5)]＝10＋%/// /%＝%// //% ． 23 23 －17 －17 －3 －3 (－1) －9 (－11) －9 0 －5 (－15) －5 (2)观察上面五组算式，你发现了什么规律？举些例子试一试． (3)能用字母表示你发现的规律吗？ 在有理数运算中，加法的交换律和结合律依然成立． 加法的交换律：a＋b＝b＋a； 加法的结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 【例题1】运用运算律计算下列各式： (1)16＋(－25)＋24＋(－32)； (2)31＋(－28)＋28＋69； 解：＝16＋24＋(－25)＋(－32)(加法交换律) ＝(16＋24)＋[(－25)＋(－32)](加法结合律) ＝40＋(－57)(同号相加法则) ＝－17．(异号相加法则) 解：原式＝(31＋69)＋(－28)＋28 ＝(31＋69)＋[(－28)＋28] ＝100＋0 ＝100． (3)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)； (4)(－7)＋(－6.5)＋(－3)＋6.5． 解：原式＝(－2)＋2＋3＋(－3)＋1＋(－4) ＝[(－2)＋2]＋[(－3)＋3]＋(－3) ＝0＋0＋(－3) ＝－3． 解：原式＝(－6.5)＋6.5＋(－7)＋(－3) ＝[(－6.5)＋6.5]＋[(－7)＋(－3)] ＝0＋(－10) ＝－10． 小结：灵活运用运算律，可以简化运算，提高运算的速度与准确率． 【例题2】有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克)，这10听罐头的总质量是多少？ 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 解法一：这10听罐头的总质量是444＋459＋454＋459＋454＋454＋449＋454＋459＋464＝4550(克)． 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表： 听号 1 2 3 4 5 与标准质量的差/克 －10 ＋5 0 ＋5 0 听号 6 7 8 9 10 与标准质量的差/克 ... ...
